Question

 cho a và b là 2 số tự nhiên . Biết a chia cho 5 duw1 , b chia cho 5 dư 4. chưng minh ab +1 chia hết cho 5

giúp mk vs ạ . Mk cảm ơn trước

 

Answer 1

Đặt \(a=5k+1,b=5n+4\left(k,n\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5n+4\right)+1=25kn+20k+5n+4+1=25kn+20k+5n+5=5\left(5kn+5k+n+1\right)⋮5\forall k,n\in N\)

Answer 2

Ta có: ab+1

\(=\left(5k+1\right)\left(5c+4\right)+1\)

\(=25kc+20k+5c+4+1\)

\(=25kc+20k+5c+5⋮5\)