Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

dài quá

botay.com.vn

Chọn C

c

C 

Số cách chọn : \(5\times6\times6\times6=1080\)(vì chỉ có 5 cách chọn số đứng đầu)

b) số cách lập số tự nhiên có 4 chữ số :

-Có 5 cách chọn chữ số làm số đầu (1;2;3;4;5) vì số 0 không đứng đầu được

-Có 5 cách chon số thứ hai vì đã chọn 1 số đứng đầu

-Có 4 cách chọn số thứ ba vì đã chọn hai số đầu 

-có 3 cách chon số thứ 4 vì chọn 3 số đầu

Suy ra có số cách chọn : \(5\times5\times4\times3=300\)

a) 

Gọi abcde là 5 chữ số khác nhau cần tìm

a-9cc

b \ {a} - 8cc

...

e \ {a,b,c,d} - 5cc

<=> 9*8*7*6*5=9P5=15120 số

b)

e {2,4,6,8} - 4cc

a \ {e} - 8cc

b \ {a,e} - 7cc

c \ {a,b,e} - 6cc

d \ {a,b,c,e} - 5cc

<=> 4 * 8P4 = 6720 số

a.

Có \(A_9^5=15120\) cách

b.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\) \(\Rightarrow e\) chẵn \(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn

Bộ abcd có \(A_8^4=1680\) cách 

tổng cộng: \(4.1680=...\) cách

Gọi số cần tim là abcd

Trong số đó luôn có số 4,5,2 đứng cạnh nhau nên ta coi cụm số 4,2,5 là 1 chữ số  ⇒ số cần tìm có 2 chữ số

Vì số cần tìm là số chẵn nên    d∈{2,4,6,8}

Th1: cụm số 4,2,5 đứng đầu

Xếp 3 số  4,2,5 có 3! cách 

Chữ số d có 2 cách

⇒ n1=2.3!=12

TH2:  cụm 4,2,5 đứng cuối

d   có 2 cách ,  c  có 2 cách,  b có 1 cách   và a có 6 cách 

⇒n2= 2.2.1.6=24

  n1+n2 =24+12=36 số

Gọi số có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=4\Rightarrow c=5\)

Khi đó cặp ab có \(A_7^2=42\) cách chọn

TH2: \(d\ne4\Rightarrow d\) có 3 cách chọn

Trong bộ abc, chữ số còn lại (ngoài 4 và 5) có 6 cách chọn

Hoán vị 3 chữ số abc sao cho 4 và 5 luôn cạnh nhau: \(2!.2!=4\) cách

\(\Rightarrow3.6.4=72\) số

Tổng cộng: \(42+72=114\) số