Question

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập đc bn số TN chẵn  có 4 chữ số  khác nhau trong đó luôn có chữ số 4 và 5 và 2 chữ số nay đứng cạnh nhau

Answer 1

Gọi số cần tim là abcd

Trong số đó luôn có số 4,5,2 đứng cạnh nhau nên ta coi cụm số 4,2,5 là 1 chữ số  ⇒ số cần tìm có 2 chữ số

Vì số cần tìm là số chẵn nên    d∈{2,4,6,8}

Th1: cụm số 4,2,5 đứng đầu

Xếp 3 số  4,2,5 có 3! cách 

Chữ số d có 2 cách

⇒ n1=2.3!=12

TH2:  cụm 4,2,5 đứng cuối

d   có 2 cách ,  c  có 2 cách,  b có 1 cách   và a có 6 cách 

⇒n2= 2.2.1.6=24

  n1+n2 =24+12=36 số

 

Answer 2

Gọi số có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=4\Rightarrow c=5\)

Khi đó cặp ab có \(A_7^2=42\) cách chọn

TH2: \(d\ne4\Rightarrow d\) có 3 cách chọn

Trong bộ abc, chữ số còn lại (ngoài 4 và 5) có 6 cách chọn

Hoán vị 3 chữ số abc sao cho 4 và 5 luôn cạnh nhau: \(2!.2!=4\) cách

\(\Rightarrow3.6.4=72\) số

Tổng cộng: \(42+72=114\) số