Cho a/b=c/d chứng minh rằng:( giả thuyết các tỉ số đều có nghĩa)
a)a-b/a+b=c-d/c+d
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\text{}\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=k^2\)
\(\dfrac{ac}{bd}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tỉ lệ thức dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):a)dfrac{a-b}{a+b}dfrac{c-d}{c+d} b)dfrac{2a+5b}{3a-4b}dfrac{2c+5d}{3c-4d}c)dfrac{ab}{cd}dfrac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2} d)dfrac{ac}{bd}dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}ai hộ mik vs
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):
a)\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\) b)\(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c)\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) d)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
ai hộ mik vs
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{3a}{4c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
c, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
d, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Do đó \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a/b=b/c=c/d, chứng minh (a+b+c/b+c+d)^4=ab/cd ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
a) a+b / a-b = c+d / c-d
b) (a+b+c+d) . (a-b-c+d) = (a-b+c-d) . (a+b-c-d)
a, a/b = c/d => a+b/c+d = a-b/c-d
=> a+b/a-b = c+d/c-d
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
a) a+b / a-b = c+d / c-d
b) (a+b+c+d) . (a-b-c+d) = (a-b+c-d) . (a+b-c-d)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :
a) a+b/a-b = c+d/c-d
b)(a+b+c+d)*(a-b-c-d)=(a-b+c-d)8(a+b-c-d)
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng yor rằng: a) a/a+b = c/c+d; b) 2.a+b/a-2.b = 2.c+d/c-2.d; c) a+b/a-c = c+d=c-d; d) 5.a+3.b/5.c+3.d = 5.a-3.b/5.c-3.d ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) a) a+b/a-b=c+d/c-d b) (a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d)*(a+b-c-d)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đổi trung tỉ)
Đúng 0
Bình luận (0)
MINH.HOC LOP 6 CHUA HOC DEN DAY TI SO BANG NHAU
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thứ sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) (a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)