Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Giúp mik bài giải nhanh nhé
Đề bài:
a) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko?
b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 ko?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
Giúp mik nhé!
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 2.
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.
( Giúp mình giải nhé. )
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 ( n thuộc N)
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ.
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n thuộc N)
Ta có:
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (vì 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng chia hết cho 3)
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc rằng sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ Suy ra : số chẵn sẽ chia hết cho 2
mk chỉ suy luận được câu a thôi
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1
Nếu \(a=2k\Rightarrow a⋮2\)
Nếu \(a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+1+1=2k+2⋮2\)
\(\Rightarrow a+1⋮2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Nếu \(a=3k\Rightarrow a⋮3\)
Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+2⋮3\)
Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
a)tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không
b)tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không
c)chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
d)chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
Bài 7. Chứng tỏ rằng :
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2 ;
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3 ;
c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
Bài 1:
a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
b) Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
A. Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
B. Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
C. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 2
D. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
E. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^