Bài 2 : c/m là AB+AC<BM+MC nha mấy bạn giúp mk vs 

Xét tứ giác AKBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (FK = FM, FA = FB) nên AKBM là hình bình hành.

Vậy thì AK song song và bằng BM.

Chứng minh tương tự thì BMCH cũng là hình bình hành, suy ra HC song song và bằng BM.

Từ đó ta có AK song song và bằng HC, hay AKHC là hình bình hành.

Vậy AH giao CK tại trung điểm mỗi đường.  (1)

Chứng minh hoàn toàn tương tự:

IC song song và bằng AM, KB cũng song song và bằng AM nên IC song song và bằng KB.

Suy ra ICBK là hình bình hành hau BI giao CK tại trung điểm mỗi đường. (2)

Từ (1) và (2), ta có AH, BI, CK đồng quy tại điểm G là trung điểm mỗi đoạn trên.

Tham khảo:

a:BC=20cm

MN=10cm

a: M đối xứng E qua AB

=>AB là đường trung trực của ME

=>AB\(\perp\)ME tại I và I là trung điểm của ME

Ta có: M đối xứng F qua AC

=>AC là đường trung trực của MF

=>AC\(\perp\)MF tại K và K là trung điểm của MF

Xét tứ giác AIMK có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

=>AIMK là hình chữ nhật

b: Ta có: AKMI là hình chữ nhật

=>AK//MI và AK=MI; KM//AI và KM=AI

Ta có: MI//AK

I\(\in\)ME

Do đó: IE//AK

Ta có: AK=IM

IM=IE

Do đó: AK=IE

Ta có: AI=MK

MK=KF

Do đó: AI=KF

Ta có: AI//MK

K\(\in\)MF

Do đó: AI//KF

Xét tứ giác AKIE có

AK//IE

AK=IE

Do đó: AKIE là hình bình hành

=>KI//AE và KI=AE

Xét tứ giác AIKF có

AI//KF

AI=KF

Do đó: AIKF là hình bình hành

=>KI//AF và KI=AF

Ta có: KI//AF

KI//AE

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

Ta có: KI=AE

KI=AF

Do đó: AE=AF

mà E,A,F thẳng hàng

nên A là trung điểm của EF

đây là hình vẽ nha 

còn bài làm mình trình bày ở dưới

a) EM - đtb của tam giác ABC ( vì EB = EA , BM = MC )

\(\Rightarrow\)EM // AC hay EM // AF ( 1 )

\(EM=\frac{1}{2}AC\)

\(AF=\frac{1}{2}AC\)( gt )

\(\Rightarrow\)EM = AF ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra AEMF - hình bình hành

b) EI = EM ( gt )

BE = EA ( gt )

\(\Rightarrow\)AIBM - hình bình hành 

xin lỗi bạn mình không ghi được giả thiết với cả đánh dấu bằng nhau trên hình bạn tự đánh nha