Với mọi số tự nhiện n khác 0, khi viết các phận số sau dưới dạng số thập phân, ta được số thập phận hữu hạn hay vô hạn, nếu đây là số thập phân vô hạn thì là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hay kép
\(a,\frac{3n^2+3n}{12n}\) \(b,\frac{6n+1}{12n}\)
Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.
a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7 n ∈ ℕ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
b) 10987654321 n + 1 n + 2 n + 3 n ∈ ℕ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
c) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3 n ∈ ℕ * phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
d) 83 ! + 1 1328 n n ∈ ℕ *
Vì tử số là 83 ! + 1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5 n ∈ ℕ *
· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.
Khi viết các phân số dưới đây dưới dạng số thập phân ta được số thập phân hữu hạn, hay số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp, hay vô hạn tuần hoàn đơn :
a) \(\frac{35+3}{70}\)với n là số tự nhiên
b) \(\frac{10987654321}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)với n là số tự nhiên
Khi viết các p/s sau dưới dạng số thập phân ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ( trong đó vô hạn tuần hoàn đơn hay tạp): \(\frac{35n+3}{70}\) với n thuộc số tự nhiên
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 9 33 ; 13 91 ; 148 518 ; 133 418 ; 10987654321 504
b) Phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (n là số nguyên) 7 n 2 + 21 n 56 n
a)
b) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8
Vậy phân số 7 n 2 + 21 n 56 n viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8 có mẫu là 8 = 2 3 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 (với n là số nguyên)
Viết các phân số \(\frac{1}{4}; - \frac{2}{{11}}\) dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{2}{{11}} = - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)
Khi chuyển phân số sau thành số thập phân thì nó là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Nếu là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì là đơn hay tạp?
\(\frac{10987654321}{\left(n+1\right)+3\left(n+2\right)n}\)
các bạn trả lời nhanh hộ mình nhé
Khi viết các phân số sau dưới dạng số thập phân ta được các số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp
a) \(\frac{3+5n+3}{70}\) với n là số tự nhiên
b) \(\frac{10987654321}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)với n là số tự nhiên
NẾU n LÀ SỐ TỰ NHIÊN KHÁC KHÔNG THÌ VIẾT CÁC PHÂN SỐ SAU DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN THÌ SẼ ĐƯỢC SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN HAY VÔ HẠN TUẦN HOÀN ? VÌ SAO?
a, 7n^2+21n/56n
b,83!+1/1328n
MONG CÁC BẠN GIÚP
a, Trong các phân số sau đây , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? giải thích .
5/8 ; -3/20 ; 4/11 ; 15/22 ; -7/12 ; 14/35
b , Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn ( viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc )
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)