Khai triển hằng đẳng thức (a+b+c)^2 và áp dụng tính:
a, (x+y-2)^2
b, (2x+3y+5)^2
c, (3x-y+2)^2
Những câu hỏi liên quan
Làm phép chia bằng cách áp dụng hằng đẳng thức:
a) \(\left(x^8-2x^4y^4+y^8\right):\left(x^2+y^2\right)\)
b) \(\left(64x^3+27\right):\left(16x^2-12x+9\right)\)
c) \(\left(x^3-9x^2+27x-27\right):\left(x^2-6x+9\right)\)
d) \(\left(x^3y^6z^9-1\right):\left(xy^2z^3-1\right)\)
a: \(=\dfrac{\left(x^4-y^4\right)^2}{x^2+y^2}=\left(x^2-y^2\right)^2\cdot\left(x^2+y^2\right)\)
b: \(=\dfrac{\left(4x+3\right)\left(16x^2-12x+9\right)}{16x^2-12x+9}=4x+3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức:
A= x^3 + 3x^2 + 3x + 6 với x= 19
B= x^3 - 3x^2 + 3x với x= 11
A = (x+1)3 -1+6 = 8000+5 = 8005
B = (x-1)3 +1 = 1000+1 = 1001
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+3x^2+3x+6\)
\(A=\left(x+1\right)^3-1+6\)
Thay x = 19 vào A ta được :
\(A=\left(19+1\right)^3-1+6\)
\(\Rightarrow A=8005\)
TƯơng tự Ta cũng có \(B=1001\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m các hằng đẳng thức sau:
\((x-y)(x^4+x^3y+x^2y+xy^3+y^4)= x^5-y^5\)
\((a+b)(a^3-a^2b+ab^2=b^3)=a^4+b^4\)
Khai triển các hằng đẳng thức sau
1. 4x^2 - 9y^2
2. x^2-(2y)^2
3. x^2-1
4. 8+x^3
5. 8x^3+27
6. ( a+b+c)^2
7. ( a-b+c)^2
8. ( a-b-c)^2
1. \(4x^2-9y^2=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)
2. \(x^2-\left(2y\right)^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
3. \(x^2-1=x^2-1^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
4. \(8+x^3=2^3+x^3=2^3+3.2^2.x+3.2.x^2+x^3\)
\(=8+12x+6x^2+x^3\)
5. \(8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)
\(=8x^3+36x^2+54x+27\)
6. \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
7. \(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)
8. \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x
a, (x - 5) . (x^2 + 1) - (x + 2)^3 = 5x . (2x + 1) - 21x^2
b, 4 . (x - 1) - 5 . (x - 3)^2 + x^2 - 5 =0
Mong các bạn giải hộ mình bài này.
Nhớ áp dụng hằng đẳng thức nha các bạn.
Chú thích: các mục ^2, ^3 là mũ 2, mũ 3 nha.
Dưới đây là 2 hằng đẳng thức trong bảy hằng đẳng thức
3. (a-b)(a+b) = a^2-b^2
7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Tổng quát của hằng đẳng thức 3 và 7, ta có hằng đảng thức:
a^n-b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n1)
Mình không hiểu hằng đẳng thức tổng quát, các bạn giảng giúp mình với!
Dưới đây là 2 hằng đẳng thức trong bảy hằng đẳng thức
3. (a-b)(a+b) = a^2-b^2
7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Tổng quát của hằng đẳng thức 3 và 7, ta có hằng đảng thức:
a^n-b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n1)
Mình không hiểu hằng đẳng thức tổng quát, các bạn giảng giúp mình với!
dùng hằng đẳng thức khai triển và thu gọn
a) (a2 + ab2)(ab2 - a2b)
b) (3a - 1)2 + 2(9a2 - 1) + (3a + 1)2
c)(a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) - (a4 + b4)
a) \(=a\left(a+b\right)\left(-ab\right)\left(a-b\right)=-a^2b\left(a^2-b^2\right)\)
b) \(=\left(3a-1\right)^2+2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)^2=\left(3a-1+3a+1\right)^2=\left(6a\right)^2=36a^2\)
c) \(=\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2-\left(a^4+b^4\right)=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)
nhớ LI KE
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng minh hằng đẳng thức:
x4+y4+(x+y)4 = 2(x2+xy+y2)2
2/Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức:
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c) = (3a+5b)2
1/ Chứng minh các hằng đẳng thức:
\(x^4 + y^4 +(x+y)^4 = x^4 + y^4 + x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 + y^4 \\\ = 2x^4 +2y^4 +4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)
\(= 2(x^4 +y^4 +2x^2y^2)+4xy(x^2+y^2) + 2x^2y^2 \\\ = 2(x^2 + y^2)2 + 4xy(x^2 + y^2) +2x^2y^2\)
\(=2(x^2 +y^2) +2xy(x^2+ y^2) +x^2y^2) = 2(x^2 + y^2 + xy)^2 \\\ ⇒ đpcm\)
2/
Ta có : \([(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c] \)
\(= (5a - 3b)^2 - 64c^2\) (theo hiệu hai bình phương)
\(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2\) (theo bình phương của hiệu)
\(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2)\) (vì \(4c^2 = a^2 - b^2\))
\(= 9a^2 - 30ab + 25b^2 \)
\(= (3a - 5b)^2\) (theo bình phương của hiệu).
Đúng 0
Bình luận (0)