Hình thoi ABCD có đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O, OA bằng 3 cm, OB bằng 4 cm, AB bằng 5 cm. Tính diện tích, chu vi của hình thoi ABCD.
Nhớ giải chi tiết giúp mk nha ! Cảm ơn các bạn !!!
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20 cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 384 c m 2
B. 192 c m 2
C. 320 c m 2
D. 240 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 48 c m 2
B. 96 c m 2
C. 24 c m 2
D. 40 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Hình thoi ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O biết AC=35cm BD=24cm biết AB =5/4 tính chu vi hình thoi
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC là 40cm, độ dài đường chéo BD bằng 3 5 độ dài đường chéo AC. Hình chữ nhật GHIK có chiều rộng là 15cm và diện tích bằng diện tích hình thoi ABCD.
Vậy chu vi hình chữ nhật GHIK là ... cm
Độ dài đường chéo BD là:
40×35=24(cm)
Diện tích hình thoi ABCD là:
40×24:2=480( c m 2 )
Vì hình chữ nhật GHIK có diện tích bằng diện tích hình thoi ABCD nên diện tích hình chữ nhật GHIK là 480 c m 2 .
Chiều dài hình chữ nhật là:
480:15=32(cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(32+15)×2=94(cm)
Đáp số: 94cm.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 94.
Hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, OA = 9cm, OB = 6cm. Biết rằng hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Em hãy chọn khẳng định đúng:
A. Diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông đúng/ sai
B. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông đúng/sai
C. Diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông đúng/ sai
D. Diện tích hình thoi gấp 2 lần diện tích hình vuông đúng/ sai
Cho hình thoi ABCD .Biết AC = 24 cm Và độ dài đường chéo BD bằng 2/3 độ dài đường chéo AC . Tính diện tích hình thoi ABCD.
Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(AC = 6\)cm; \(BD = 8\)cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi \(ABCD\)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.
Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
hình thoi ABCD có độ đài đường chéo AC là 20 cm, độ đài đường chéo BD bằng 3/5 độ đài đường chéo .diện tích hình thoi ABCD
Độ dài đường chéo BD là :
\(20\times\dfrac{3}{5}=12\left(cm\right)\)
Diện tích hình thoi ABCD là :
\(\dfrac{20\times12}{2}=120\left(cm^2\right)\)
Đ/S : \(120cm^2\)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Biết AB = 58 cm và AC : BD = 1,05. Khi đó AC = ? cm
( có cách giải chi tiết càng tốt nha )
Vì \(\frac{AC}{BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)
\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)
Xét \(\Delta AOB\)vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ) có :
\(AO^2+BO^2=AB^2\)( Định lý Pytago )
\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)
\(2,1025BO^2=3364\)
\(\Rightarrow BO^2=1600\)
\(\Rightarrow BO=40\) \(\left(BO>0\right)\)
\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).2=84\)(cm)
Vậy ...