Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác ÈGH là hình gì ? vì sao ?
b) Cho góc A : góc B : góc C : góc D = 1:2:3:4
thì tứ giác ABCD và tứ giác EFGH là hình gì ??
giúp mk vs nha các bn, mình cần gấp _(@.@)_
Cho hình thang cân ABCD(AB // CD). Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BD, CD, DA.
a) Tứ giác ÈGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính các góc của tứ giác EFGH , biết góc ADC = 70 độ
giúp mình câu b với nhé.
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)
Cho Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a) tứ giác EFGH là hình gì vì sao
b) nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình gì vì sao
c) Khi AC vuông góc với BD tại O cho BO=8cm,AB = 10cm hãy tính diện tích tam giác OAB
đó là hình bình hành đó bạn ơi.
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1)
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một)
Chúc bạn thành công...
tk nha bạn
thank you bạn
a, Ta noi AC lai voi nhau .
Xet tam giac ABD co :
AH=HD a AE=EB
=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)
Xet tam giac BDC co :
DG=GC va BF=FC
=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)
Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF
Hay tứ giác EFGH la HBH
b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :
Ta có : AC//EF va BD//HE
=> E=90
Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
c, Áp dụng định lý pi-ta-go là :
AO2+OB2=AB2
x2+82=102
x2=102-82
x2=36
=>x=6
Dien h tam giac AOB la :
\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)
Vay dien h tam giac AOB la 24cm2
Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)
nho k nha
Cho tứ giác ABCD có AB = AD và DB là đường phân giác của góc D
a) Chứng minh góc ABD = góc BDC
b) ABCD là hình gì? Vì sao?
c) Gọi E; F; G; H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA
Cm tứ giác EFGH là Hình bình hành
Help me !!!
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD . gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm của các cacnhj AB, BC, CD, DA. hỏi tứ giác EFGH là hình gì?Chứng minh
(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)
1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN
2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
Cho tứ giác ABCD.gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) AC=12cm, BD =16cm. tính chu vi tứ giác EFGH
b)tứ giác EFGH là hình gì? vì sao ?
c) tứ giác ABCD cần có điều kiện gì, để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MQ
Xét tứ giác MQPN có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà \(\widehat{QMN}=90^0\)
nên MQPN là hình chữ nhật
cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O
c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành