Viết một đoạn mã html để hiển thị một danh sách không có thứ tự trong tệp index.html. Danh sách gồm ba mục: bài tập 1, bài tập 2 và ôn tập. Ba mục này liên kết tới ba trang tương ứng với ba tệp bai_tap_1, bai_tap_2 và bai_tap_on_tap.html.
BÀI TẬP TRONG VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 MỌI NGƯỜI ƠI CHỈ CẨN LẬP HỘ MÌNH CÁI PHƯƠNG TRÌNH THÔI NHA.......................
bài 1)hai cuốn sách trị giá 33000đ hãy tìm giá của từng cuốn sách biets rằng một phần ba cộng với một phần tử giá của cuốn sách thứ nhất bằng phần mười giá của cuốn sách thứ hai
bài 2 một người bán hàng lần thứ nhất nửa số đưa hấu có trong hàng cộng thêm nửa quả lần thứ hai bán nửa số còn lại cộng thêm nửa quả;lần thứ ba cũng vậy.Sau ba lần bán trong cửa hàng không còn dưa hấu nữa.hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả
Bài 1 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Bài 2 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Bài 3 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Nếu hai đường thẳng a , b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau.
(Bài trên được mình lấy từ Sách bài tập toán 7 tập 1 hình học chương 1 trang 113.)
Bài Hồ Ba Bể (sách Tiếng Việt 4, tập một, trang 11) có phải là bài văn kể chuyện không? Vì sao?
Bài Hồ Ba Bể không phải là bài văn kể chuyện mà chỉ là bài văn giới thiệu về hồ Ba Bể. Vì bài văn không có các nhân vật cũng không có kể các sự việc xảy ra đối với nhân vật, mà chỉ giới thiệu về vị trí, độ cao, chiều dài.
Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
AG = 2/3 AD
Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = 2/3 AD
Một số tác phẩm tự sự được học trong sách giáo khoa Ngữ văn từ lớp 6 đến lớp 9 không phải bao giờ cũng phân biệt rõ bố cục ba phần: Mở bài, Thân bài, và Kết bài. Tại sao bài tập làm văn tự sự của học sinh vẫn phải có đủ ba phần đã nêu?
Vì :
- Học sinh đang tập tạo lập văn bản nên cần phải rèn đúng với chuẩn mực, khuôn mẫu
- Chỉ sáng tạo khi đã nắm thành thạo các quy chuẩn
Trong toán học và tin học, lý thuyết đồ thị nghiên cứu các tính chất của đồ thị. Một cách không chính thức, đồ thị là một tập các đối tượng được gọi là các đỉnh (hoặc nút) nối với nhau bởi các cạnh (hoặc cung). Cạnh có thể có hướng hoặc vô hướng. Đồ thị thường được vẽ dưới dạng một tập các điểm (các đỉnh nối với nhau bằng các đoạn thẳng (các cạnh).Đồ thị biểu diễn được rất nhiều cấu trúc, nhiều bài toán thực tế có thể được biểu diễn bằng đồ thị. Ví dụ, cấu trúc liên kết của một website có thể được biểu diễn bằng một đồ thị có hướng như sau: các đỉnh là các trang web hiện có tại website, tồn tại một cạnh có hướng nối từ trang A tới trang B khi và chỉ khi A có chứa 1 liên kết tới B. Do vậy, sự phát triển của các thuật toán xử lý đồ thị là một trong các mối quan tâm chính của khoa học máy tính.Cấu trúc đồ thị có thể được mở rộng bằng cách gán trọng số cho mỗi cạnh. Có thể sử dụng đồ thị có trọng số để biểu diễn nhiều khái niệm khác nhau. Ví dụ, nếu đồ thị biểu diễn một mạng đường giao thông, các trọng số có thể là độ dài của mỗi con đường. Một cách khác để mở rộng đồ thị cơ bản là quy định hướng cho các cạnh của đồ thị (như đối với các trang web, A liên kết tới B, nhưng B không nhất thiết cũng liên kết tới A). Loại đồ thị này được gọi là đồ thị có hướng. Một đồ thị có hướng với các cạnh có trọng số được gọi là một lưới.Các lưới có nhiều ứng dụng trong khía cạnh thực tiễn của lý thuyết đồ thị, chẳng hạn, phân tích lưới có thể dùng để mô hình hoá và phân tích mạng lưới giao thông hoặc nhằm "phát hiện" hình dáng của Internet - (Xem thêm các ứng dụng đưới đây. Mặc dù vậy, cũng nên lưu ý rằng trong phân tích lưới, thì định nghĩa của khái niệm "lưới" có thể khác nhau và thường được chỉ ra bằng một đồ thị đơn giản.)
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
Một trong những kết quả đầu tiên trong lý thuyết đồ thị xuất hiện trong bài báo của Leonhard Euler về Bảy cây cầu ở Königsberg, xuất bản năm 1736. Bài báo này cũng được xem như một trong những kết quả topo đầu tiên trong hình học, tức là, nó không hề phụ thuộc vào bất cứ độ đo nào. Nó diễn tả mối liên hệ sâu sắc giữa lý thuyết đồ thị và tôpô học.Năm 1845, Gustav Kirchhoff đưa ra Định luật Kirchhoff cho mạch điện để tính điện thế và cường độ dòng điện trong mạch điện.Năm 1852 Francis Guthrie đưa ra bài toán bốn màu về vấn đề liệu chỉ với bốn màu có thể tô màu một bản đồ bất kì sao cho không có hai nước nào cùng biên giới được tô cùng màu. Bài toán này được xem như đã khai sinh ra lý thuyết đồ thị, và chỉ được giải sau một thế kỉ vào năm 1976 bởi Kenneth Appel và Wolfgang Haken. Trong khi cố gắng giải quyết bài toán này, các nhà toán học đã phát minh ra nhiều thuật ngữ và khái niệm nền tảng cho lý thuyết đồ thị.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Đồ thị (toán học)
Cách vẽ đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Vẽ đồ thịĐồ thị được biểu diễn đồ họa bằng cách vẽ một điểm cho mỗi đỉnh và vẽ một cung giữa hai đỉnh nếu chúng được nối bởi một cạnh. Nếu đồ thị là có hướng thì hướng được chỉ bởi một mũi tên.Không nên lẫn lộn giữa một đồ hình của đồ thị với bản thân đồ thị (một cấu trúc trừu tượng, không đồ họa) bởi có nhiều cách xây dựng đồ hình. Toàn bộ vấn đề nằm ở chỗ đỉnh nào được nối với đỉnh nào, và bằng bao nhiêu cạnh. Trong thực hành, thường rất khó để xác định xem hai đồ hình có cùng biểu diễn một đồ thị không. Tùy vào bài toán mà đồ hình này có thể phù hợp và dễ hiểu hơn đồ hình kia.
Các cấu trúc dữ liệu đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Đồ thị (cấu trúc dữ liệu)Có nhiều cách khác nhau để lưu trữ các đồ thị trong máy tính. Sử dụng cấu trúc dữ liệu nào thì tùy theo cấu trúc của đồ thị và thuật toán dùng để thao tác trên đồ thị đó. Trên lý thuyết, người ta có thể phân biệt giữa các cấu trúc danh sách và các cấu trúc ma trận. Tuy nhiên, trong các ứng dụng cụ thể, cấu trúc tốt nhất thường là kết hợp của cả hai. Người ta hay dùng các cấu trúc danh sách cho các đồ thị thưa (sparse graph), do chúng đòi hỏi ít bộ nhớ. Trong khi đó, các cấu trúc ma trận cho phép truy nhập dữ liệu nhanh hơn, nhưng lại cần lượng bộ nhớ lớn nếu đồ thị có kích thước lớn.
Các cấu trúc danh sách[sửa | sửa mã nguồn]
Danh sách liên thuộc (Incidence list) - Mỗi đỉnh có một danh sách các cạnh nối với đỉnh đó. Các cạnh của đồ thị được có thể được lưu trong một danh sách riêng (có thể cài đặt bằng mảng (array) hoặc danh sách liên kết động (linked list)), trong đó mỗi phần tử ghi thông tin về một cạnh, bao gồm: cặp đỉnh mà cạnh đó nối (cặp này sẽ có thứ tự nếu đồ thị có hướng), trọng số và các dữ liệu khác. Danh sách liên thuộc của mỗi đỉnh sẽ chiếu tới vị trí của các cạnh tương ứng tại danh sách cạnh này.
Danh sách kề (Adjacency list) - Mỗi đỉnh của đồ thị có một danh sách các đỉnh kề nó (nghĩa là có một cạnh nối từ đỉnh này đến mỗi đỉnh đó). Trong đồ thị vô hướng, cấu trúc này có thể gây trùng lặp. Chẳng hạn nếu đỉnh 3 nằm trong danh sách của đỉnh 2 thì đỉnh 2 cũng phải có trong danh sách của đỉnh 3. Lập trình viên có thể chọn cách sử dụng phần không gian thừa, hoặc có thể liệt kê các quan hệ kề cạnh chỉ một lần. Biểu diễn dữ liệu này thuận lợi cho việc từ một đỉnh duy nhất tìm mọi đỉnh được nối với nó, do các đỉnh này đã được liệt kê tường minh.
Các cấu trúc ma trận[sửa | sửa mã nguồn]
Ma trận liên thuộc (Incidence matrix) - Đồ thị được biểu diễn bằng một ma trận {\displaystyle [b_{ij}]}📷 kích thước p × q, trong đó p là số đỉnh và q là số cạnh, {\displaystyle b_{ij}=1}📷 chứa dữ liệu về quan hệ giữa đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷 và cạnh {\displaystyle x_{j}}📷. Đơn giản nhất: {\displaystyle b_{ij}=1}📷 nếu đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷 là một trong 2 đầu của cạnh {\displaystyle x_{j}}📷, bằng 0 trong các trường hợp khác.
Ma trận kề (Adjaceny matrix) - một ma trận N × N, trong đó N là số đỉnh của đồ thị. Nếu có một cạnh nào đó nối đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷với đỉnh {\displaystyle v_{j}}📷 thì phần tử {\displaystyle M_{i,j}}📷 bằng 1, nếu không, nó có giá trị 0. Cấu trúc này tạo thuận lợi cho việc tìm các đồ thị con và để đảo các đồ thị.
Ma trận dẫn nạp (Admittance matrix) hoặc ma trận Kirchhoff (Kirchhoff matrix) hay ma trận Laplace (Laplacian matrix) - được định nghĩa là kết quả thu được khi lấy ma trận bậc (degree matrix) trừ đi ma trận kề. Do đó, ma trận này chứa thông tin cả về quan hệ kề (có cạnh nối hay không) giữa các đỉnh lẫn bậc của các đỉnh đó.
Các bài toán đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Tìm đồ thị con[sửa | sửa mã nguồn]
Một bài toán thường gặp, được gọi là bài toán đồ thị con đẳng cấu (subgraph isomorphism problem), là tìm các đồ thị con trong một đồ thị cho trước. Nhiều tính chất của đồ thị có tính di truyền, nghĩa là nếu một đồ thị con nào đó có một tính chất thì toàn bộ đồ thị cũng có tính chất đó. Chẳng hạn như một đồ thị là không phẳng nếu như nó chứa một đồ thị hai phía đầy đủ (complete bipartite graph ) {\displaystyle K_{3,3}}📷 hoặc nếu nó chứa đồ thị đầy đủ {\displaystyle K_{5}}📷. Tuy nhiên, bài toán tìm đồ thị con cực đại thỏa mãn một tính chất nào đó thường là bài toán NP-đầy đủ (NP-complete problem).
Bài toán đồ thị con đầy đủ lớn nhất (clique problem) (NP-đầy đủ)
Bài toán tập con độc lập (independent set problem) (NP-đầy đủ)
Tô màu đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Tô màu đồ thị
Định lý bốn màu (four-color theorem)
Định lý đồ thị hoàn hảo mạnh (strong perfect graph theorem)
Bài toán Erdős-Faber-Lovász conjecture (hiện chưa ai giải được)
Bài toán total coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Bài toán list coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Các bài toán đường đi[sửa | sửa mã nguồn]
Bài toán bảy cây cầu Euler (Seven Bridges of Königsberg) còn gọi là "Bảy cây cầu ở Königsberg"
Cây bao trùm nhỏ nhất (Minimum spanning tree)
Cây Steiner
Bài toán đường đi ngắn nhất
Bài toán người đưa thư Trung Hoa (còn gọi là "bài toán tìm hành trình ngắn nhất")
Bài toán người bán hàng (Traveling salesman problem) (NP-đầy đủ) cũng có tài liệu (tiếng Việt) gọi đây là "Bài toán người đưa thư"
Luồng[sửa | sửa mã nguồn]
Định lý luồng cực đại lát cắt cực tiểu
Reconstruction conjecture
Visibility graph problems[sửa | sửa mã nguồn]
Museum guard problem
Các bài toán phủ[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Phủ (lý thuyết đồ thị)Các bài toán phủ là các thể hiện cụ thể của các bài toán tìm đồ thị con. Chúng có quan hệ chặt chẽ với bài toán đồ thị con đầy đủ hoặc bài toán tập độc lập.
Bài toán phủ tập (Set cover problem)
Bài toán phủ đỉnh (Vertex cover problem)
Các thuật toán quan trọng[sửa | sửa mã nguồn]
Thuật toán Bellman-Ford
Thuật toán Dijkstra
Thuật toán Ford-Fulkerson
Thuật toán Kruskal
Thuật toán láng giềng gần nhất
Thuật toán Prim
Các lĩnh vực toán học có liên quan
Lý thuyết Ramsey
Toán tổ hợp (Combinatorics)
Ứng dụng
Lý thuyết đồ thị được ứng dụng nhiều trong phân tích lưới. Có hai kiểu phân tích lưới. Kiểu thứ nhất là phân tích để tìm các tính chất về cấu trúc của một lưới, chẳng hạn nó là một scale-free network hay là một small-world network. Kiểu thứ hai, phân tích để đo đạc, chẳng hạn mức độ lưu thông xe cộ trong một phần của mạng lưới giao thông (transportation network).Lý thuyết đồ thị còn được dùng trong nghiên cứu phân tử. Trong vật lý vật chất ngưng tụ, cấu trúc ba chiều phức tạp của các hệ nguyên tử có thể được nghiên cứu một cách định lượng bằng cách thu thập thống kê về các tính chất lý thuyết đồ thị có liên quan đến cấu trúc tô pô của các nguyên tử.
hãy quan sát thư mục C:/Windows, thư mục này chứa rất nhiều tệp và thư mục con đến mức cửa sổ không hiển thị hết, em phải làm như thế nào để xem hết những tệp chưa hiển thị
vào star tìm tệp
Nếu bạn kích phải vào biểu tượng taskbar của Explorer, bạn sẽ thấy một danh sách chứa hầu hết các thư mục được truy cập gần đây, kích vào một thư mục để trở về location đó.
Khi khởi chạy Windows Explorer, nó sẽ đưa bạn đến chế độ xem Library mới – đó là một chế độ xem của 4 thư viện Windows 7 mặc định (Documents, Music, Pictures và Videos). Như những gì bạn thấy trong hình 2, phiên bản Explorer của Windows 7 cũng đặc trưng bằng một panel điều hướng đã được tân trang lại ở phía trái, với 5 phần chủ yếu: Favorites, Libraries, Homegroup, Computer và Network.
viết chương trình thực hiện các yêu cầu sau:nhập vào một mảng gồm n phần tử,hiển thị danh sách các phần tử trong mảngvừa nhập,sắp xếp danh sách các phần tử lẽ trong mảng theo thứ tự giảm dần,hiển thị danh sách các phần tử trong mảng vừa được sắp xếp
Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
IK // DE, IK = DE
Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 vào ΔABC và ΔAGB ta có:
DE // AB và DE = 1/2 AB (1)
IK // AB và IK = 1/2 AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
DE // IK và DE = IK.
Trong giấc mơ, em được một bà tiên cho ba điều ước và em đã thực hiện cả ba điều ước đó. Hãy kể lại câu chuyện ấy theo trình tự thời gian.
(Đọc các gợi ý trong sách Tiếng Việt 4, tập một, trang 75 để làm bài đúng.)
Một buổi chiều sâm sẩm tối, mẹ bảo ra ngoài tiệm tạp hóa mua cho mẹ một ít đường. Vâng lời mẹ, em chạy ra đầu hẻm, băng qua đường để sang tiệm tạp hóa, cùng lúc ấy, em thấy một bà cụ tóc bạc phơ, lưng còng, dáng người nhỏ bé và khắc khổ đang đứng bên vệ đường. Dường như bà định băng qua đường nhưng xe đông quá bà không qua được.
Em tiến đến bên bà và hỏi :
- Bà ơi, có phải bà định sang bên kia đường không ạ ?
- Ừ, bà định sang bên ấy cháu ạ, nhưng xe đông quá ! Thế cháu đi đâu mà tối thế ?
Bà cụ trả lời rồi nhìn em hỏi.
- Dạ cháu đi mua đường cho mẹ. Bà ơi, để cháu đưa bà sang bên ấy nhé ! Tôi đưa tay mình ra, đề nghị.
Bà cụ mỉm cười, cầm lấy tay tôi. Tôi cẩn thận dẫn bà đến vạch dành cho người đi bộ, giơ tay xin đường rồi chầm chậm dẫn bà cụ qua.
Sang đến bên kia đường, lạ kì thay, tay bà cụ bỗng trở nên âm áp vô cùng, từ người bà tỏa ra một vòng ánh sáng, chói lòa, rực rỡ. Lúc đó, mọi vật trước mắt tôi như dừng hoạt động. Bà cụ tôi dẫn qua đường lúc nãy không còn nữa, dáng người khắc khổ củng không còn mà thay vào đó là một bà cụ tóc bạc phơ, gương mặt phúc hậu. Bà âu yếm bảo tôi :
- Cháu là đứa bé ngoan, biết giúp đỡ mẹ và người khác. Để thưởng cho cháu, ta ban cho cháu ba điều ước.
Sau một phút ngỡ ngàng, tôi bèn ước cho gia đình mình ai cũng được mạnh khỏe, ước cho em trai tôi mắt không còn cận thị nữa, vì em tôi còn nhỏ mà bị cận bẩm sinh, nhìn nó bé tí đã phải đeo kính, tôi thương lắm. Tôi ước cho ba của Thùy - bạn thân của tôi mau tỉnh lại và mạnh khỏe về nhà vì thứ sáu tuần trước ba bạn ấy bị tai nạn giao thông và rơi vào trạng thái hôn mê. Gia đình bạn Thùy buồn lắm, riêng bạn ấy khóc suốt.
Khi tôi ước xong, bà tiên mỉm cười nhìn tôi rồi biến mất. Quên cả mua đường, tôi chạy về nhà. Kì diệu thay, tôi không thấy cặp kính trên mắt em trai tôi nữa, thay vào đó là một đôi mắt tròn xoe, đen láy và trong veo nhìn tôi mừng rỡ. Tôi sung sướng chạy vào bếp ôm chầm lấy mẹ, mừng vui khôn xiết.