Ta có : \(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)

            \(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1329^{660}\)

Vì \(1329^{660}>1331^{660}\) nên \(11^{1979}< 37^{1320}\)

11¹⁹⁷⁹<11¹⁹⁸⁰=1331⁶⁶⁰

37¹³²⁰=1369⁶⁶⁰

Vì 1369⁶⁶⁰>1331⁶⁶⁰ nên 37¹³²⁰>11¹⁹⁷⁹

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

a: \(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

mà 8<9

nên \(2^{300}< 3^{200}\)

b: \(3^{500}=243^{100}\)

\(7^{300}=343^{100}\)

mà 243<243

nên \(3^{500}< 7^{300}\)

a)

Vì \(\frac{2009}{2010}< 1\Rightarrow\frac{2009}{2010}< \frac{2009+1}{2010+1}=\frac{2010}{2011}\)

Cần nhớ:

Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

Và tương tự:  \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

b)Ta có:

 \(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

Vì: \(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\Leftrightarrow\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)

c) Ta có:

\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}< 1\)

\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1-\frac{1}{201}+1-\frac{1}{202}=2-\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}\right)>1\)

=>\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)

1 Câu hỏi của Lê Thị Khánh Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2.Câu hỏi của đỗ minh cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

3.Câu hỏi của Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

4.Câu hỏi của Nguyễn Minh Hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chứng minh 

a, cho biểu thức  A=5/n-1(n€Z)

Tìm điều kiện của n để A là ps . Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên 

b, chứng minh ps n/n+1 là ps tối giản (n€N và n khác 0)

c*, chứng tỏ rằng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1

a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011

                                   1 đúng

Ta có: 200/201+201/202>200+201/202          (1)

200+201/201+202<200+201/202                   (2)

từ (1) và (2) suy ra 200/201+201/202>200+201/201+202

biết làm câu đ ko bạn Đỗ Hà Khánh Linh

Câu a bạn so sánh phần bù

Kết quả là 2009/2010<2010/2011

Câu b tách veesphair ra thành 200/403+201/403

Vì 200/201>200/403 và 201/202>202/403 nên Kết quả là >

Câu c thì phải biến đổi

Câu cuối quá dễ

ta có: \(\frac{2008}{2008\cdot2009}=\frac{2008}{2008}\cdot\frac{1}{2009}=1\cdot\frac{1}{2009}\)

\(\frac{2009}{2009\cdot2010}=\frac{2009}{2009}\cdot\frac{1}{2010}=1\cdot\frac{1}{2010}\)

Vì 2009<2010 nên \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}nên\frac{2008}{2008\cdot2009}>\frac{2009}{2009\cdot2010}\)

Chúc bạn học tốt!^_^