Cho hình tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm B, bán kính CA, 2 đường này cắt nhau tại D. Chứng minh góc BAC=góc BDC
Những câu hỏi liên quan
Bài 5. Cho tam giác ABC có 𝐴መ=80. Vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a)Tính góc BDC;
b)Chứng minh CD // AB.
Tham khảo
ΔΔABC và ΔΔDCB có AB=CD (gt)
BC chung AC=DB (gt)
Vậy ΔΔABC = ΔΔDCB (c.c.c)
Suy ra ˆBDC=ˆA=800BDC^=A^=800 (hai góc tương ứng)
b) Do ΔΔABC = ΔΔDCB (câu a) do đó ˆABC=ˆBCDABC^=BCD^ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB=4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 2cm, hai đường tròn này cắt nhau tai M và N. Vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh BA là phân giác của góc MBN.
Cho tam giác ABC có góc BAC 90o.Đường tròn tâm B bán kính Ba cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại điểm thứ hai là D ( D khác A)BD cắt đường tròn tâm C tại ECD cắt đường tròn tâm B tại F a) BEFC là tứ giác nội tiếpb) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua E; Fc) AD là tia phân giác góc EAFd) Cho d di động qua A, cắt đường tròn tâm B, tâm C tại M; N. Chứng minh: đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc BAC > 90o.
Đường tròn tâm B bán kính Ba cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại điểm thứ hai là D ( D khác A)
BD cắt đường tròn tâm C tại E
CD cắt đường tròn tâm B tại F
a) BEFC là tứ giác nội tiếp
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua E; F
c) AD là tia phân giác góc EAF
d) Cho d di động qua A, cắt đường tròn tâm B, tâm C tại M; N. Chứng minh: đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định
Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.
Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r, hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :
a) AC là tia phân giác của góc xAy.
b) BD là tia phân giác của góc ABC.
c) AD // BC.
d) AC vuông góc DB.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các đường tròn tâm B bán kính AB và đường tròn tâm C bán kính CA. Các đường tròn này cắt nhau tại A và Da) Chứng minh ABDC là hình vuôngb) Kẻ các đường kính AM, AN lần lượt của các đường tròn tâm B và tâm C. Chứng minh: M ,N , D thẳng hàngc) Đường thẳng (d) bất kì qua A cắt (B) và (C) lần lượt tại H và K. CMR: Tam giác HAK vuông cân và HK MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các đường tròn tâm B bán kính AB và đường tròn tâm C bán kính CA. Các đường tròn này cắt nhau tại A và D
a) Chứng minh ABDC là hình vuông
b) Kẻ các đường kính AM, AN lần lượt của các đường tròn tâm B và tâm C. Chứng minh: M ,N , D thẳng hàng
c) Đường thẳng (d) bất kì qua A cắt (B) và (C) lần lượt tại H và K. CMR: Tam giác HAK vuông cân và HK < MN
Cho tam giác ABC có Â=80 độ,vẽ cung tròn tâm B bán kính =AC,vẽ cung tròn tâm C bán kính=BA.Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A dưới BC
a,Tình góc BDC
b,Chứng minh CD song song với AB
Cho tam giác ABC có Â=80 độ,vẽ cung tròn tâm B bán kính =AC,vẽ cung tròn tâm C bán kính=BA.Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối BC
a,Tình góc BDC
b,Chứng minh CD song song với AB
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường trònb) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB² EC×EAc) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàngd) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AH vuông góc với BC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA tại E.
1)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính AH
2) Chứng minh tam giác BCE cân
3)Chứng minh BE là tiếp tuyến của (A;AH)
4)Kẻ KP vuông góc HD (P thuộc HD).CM: BD đi qua trung điểm của KP
