1/Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^5+x+1\)
2/Cho 3a2+3b2=10ab và b>a>0.Tìm giá trị biểu thức \(P=\frac{a-b}{a+b}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 a 2 + 3 b 2 = 10 a b và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức P = a - b a + b
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
a) rút gọn P
b) có giá trị nào của a,b để P=0
c) tính giá trị của P biết a,b thỏa mãn điều kiện: 3a2+3b2= 10ab và a>b>0
\(P=\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) (\(a\ne b;a\ne0;a\ne-b;b\ne0\))
\(=\dfrac{a^2}{b\left(a+b\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(b-a\right)}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
\(=\dfrac{a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^4-b^4\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-a^3b-b^3a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-ab\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}=-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\).
b) -Ta có: \(P=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)
-Vì \(a^2\ge0;b^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=0;b=0\) (không thỏa mãn điều kiện).
-Vậy không có giá trị nào của a,b để \(P=0\).
c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 (1,0 điểm).a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x²(y – 1) – 4(y – 1)b) Tính nhanh giá trị biểu thức: x² + 2x +1- y? tại x 84 và y 15Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức A x³ + 3x? + 3x - 2 và đa thức B x+1a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B. Mọi người giúp em với ạ
Đọc tiếp
Bài 1 (1,0 điểm).
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x²(y – 1) – 4(y – 1)
b) Tính nhanh giá trị biểu thức: x² + 2x +1- y? tại x = 84 và y = 15
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức A =x³ + 3x? + 3x - 2 và đa thức B =x+1
a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.
Mọi người giúp em với ạ
\(x^2\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)\\ =\left(y-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(y-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (2)
\(=\left(y-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(x^2\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)\\ =\left(x^2-4\right)\left(y-1\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(y-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
a)phân tích đa thức x3+y3+z3-3xyz thành nhân tử.
b)cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). vận dụng câu a để tính giá trị biểu thức \(A=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
a) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3x^2y-3xy^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tính giá trị của biểu thức : B = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 tại x = 99 và y=102.
b, phân tích đa thức thành nhân tử : 2x^2 - 2y^2 + 16x + 32
c, tìm x biết : x^2 - 3x + 2x -6 = 0
a) \(B=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2.2.y+2^2\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
thay x=99 và y=102 vào B ta có:
\(B=\left(99+1\right)^2+\left(102-2\right)^2=100^2-100^2=0\)
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(2x^2+16x+32-2y^2=2\left(x^2+8x+16-y^2\right)=2\left(\left(x+4\right)^2-y^2\right)=2\left(x+4-y\right)\left(x+4+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
nếu x-3=0=>x=3
nếu x+2=0=>x=-2
nhớ k cả 3 nhé thanks bn nhìu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x^2-10x+9 b) x^2-2x-15 c) 3x^2-7x+2 d) x^3-12+x^2
2) tìm gtln hoặc gtnn của R=xy biết :
a) x+y=6. b) x-y=4
3) tìm n€ Z để giá trị Biểu Thức A chia hết cho giá trị Biểu Thức B
a) A=8n^2-4n+1 và B = 2n+1
b) A=4n^3-2n^2-6n+5 và B=2n-1
Toán 8 tập 1 ôn tập chương 1
Bài 1:
a)x2-10x+9
=x2-x-9x+9
=x(x-1)-9(x-1)
=(x-9)(x-1)
b)x2-2x-15
=x2+3x-5x-15
=x(x+3)-5(x+3)
=(x-5)(x+3)
c)3x2-7x+2
=3x2-x-6x+2
=x(3x-1)-2(3x-1)
=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2
d)x3-12+x2
=x3+3x2+6x-2x2-6x-12
=x(x2+3x+6)-2(x2+3x+6)
=(x-2)(x2+3x+6)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho biểu thức : \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a, Phân tích đa thức A thành nhân tử
b, Tính giá trị của A khi \(x=\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)và \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
a, \(A=x^2-x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)
\(=x\left(x-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(x-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(x-2\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{y}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,\)\(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
\(=x^2-2x\sqrt{y}-x\sqrt{y}+2y\)
\(=x\left(x-2\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(x-2\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(x-2\sqrt{y}\right)\)
\(b,\)Ta có : \(x=\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}=\sqrt{5}+2\)
\(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}=\frac{9-4\sqrt{5}}{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}=\frac{9-4\sqrt{5}}{81-80}=9-4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\left[\sqrt{5}+2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\right]\left[\sqrt{5}+2-2\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\right]\)
\(=\left(\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+4\right)\)
\(=4\left(6-\sqrt{5}\right)\)
\(=24-4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 4x2 - 19x + 24
b) Cho a2 + a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = \(a^{2021}+\frac{1}{a^{2021}}\)
\(a^2+a+1=0\Rightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\Rightarrow a\in C\)
Vì vậy P không tồn tại
Lớp 8 nên làm như này nhé :))
a/Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (x^2)+x+1.
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y*(y+1)*(y+2)*(y+3).
c/Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3)+(y^3)+(z^3)-(3*x*y*z)
.
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
Đúng 0
Bình luận (0)