Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ dduongf cao BD, CE. Gọi H, K là hình chiếu cảu B, C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) EH= DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
SBEC+SBDC=SBHCK
Giải giúp mình nha.Cảm ơn
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các dường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điêm của BC
Chứng minh DK = HE
1/ chứng minh rằng nếu a+b+2c=0 thì a3+b3+8c3=6abc
2/ cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điểm của BC, Chứng minh DK=HE
1/ chứng minh rằng nếu a+b+2c=0 thì a3+b3+8c3=6abc
2/ cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điểm của BC, Chứng minh DK=HE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
cho tam giac ABC có 3 góc nhọn , vẽ các đường cao AD , CE , gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẩng ED. cm
a) EH=DK
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
* Ta có: BH ⊥ DE (gt)
CK ⊥ DE (gt)
⇒ BH // CK hay tứ giác BHKC là hình thang
Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE
* Trong tam giác BDC vuông tại D có DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ DM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
* Trong tam giác BEC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ EM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: DM = EM nên ΔMDE cân tại M
MI là đường trung tuyến nên MI là đường cao ⇒ MI ⊥ DE
Suy ra: MI // BH // CK
BM = MC
Suy ra: HI = IK (tính chất đường trung bình hình thang)
⇒ HE + EI = ID + DK
Mà EI = ID nên EH = DK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao BD, CE. Gọi K,H lần lượt là hình chiếu vuông góc với E lên AC và BD. Chứng minh AE×DK= AK×EB
Bạn nên vẽ hình xem:
Vì ta có EK vuông góc AD
BD vuông góc AD
=> EK song song với BD=> \(\frac{AE}{EB}=\frac{AK}{KD}\) (Định lí Ta-Lét)
=> AExKD=AKxEB(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)