khi chia số tự nhiên a cho 18 ta được số dư là 12 chứng tỏ rằng a chia hết cho 6, không chia hết cho 9
Khi chia số tự nhiên a cho 18 ta được số dư là 12. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 6; a không chia hết cho 9
a chia 18 dư 12 => a = 18k+12. Ta có:
18k chia hết cho 6 (Vì 18 chia hết cho 6)
12 chia hết cho 6
=> 18k+12 chia hết cho 6
=> a chia hết cho 6(đpcm)
18k chia hết cho 9 (Vì 18 chia hết cho 9)
12 chia 9 dư 3
=> 18k+12 chia 9 dư 3
=> 18k+12 không chia hết cho 9
=> a không chia hết cho 9(đpcm)
=>
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?
2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5
3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30
4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1
5)Tìm số tự nhiên n để:
a)n+4 chia hết n
b)3n+5 chia hết cho n
c)27-4n chia hết cho n
(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)
d)n+6 chia hết cho n+1
e)2n+3 chia hết cho n-2
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
Bài 1: Khi chia số tự nhiên a cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi a có chia hết cho 37 không ? Vì sao?
Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 12) là số chia hết cho 2
Bài 3: Chứng minh rằng: ab ba + chia hết cho 11 Bài 7: Chứng tỏ: A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 13
Bài 4: Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220 . Chứng tỏ rằng M 5
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để (3n + 4) chia hết cho n – 1.
giúp mình nha!!!=333
Bài 5:
Ta có: \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Khi chia số tự nhiên a cho 18, ta được số dư là 12. Hỏi số a có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?
Ta có: a chia 18 dư 2
Đặt \(a=18k+12\left(k\in N\right)\)
\(a=18k+12=3\left(6k+4\right)⋮3\)
\(a=18k+12=9\left(2k+1\right)+3⋮̸9\)
\(a=18k+12=3\left(6k+4\right)⋮3\)
\(a=18k+12=18k+9+3=9\left(2k+1\right)+3⋮̸9\)
Khi chia một số a cho 12 ta được số dư là 9 chứng tỏ rằng a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4
Ta có
\(a=12k+9\) (k là số nguyên dương)
\(\Rightarrow a=3\left(4k+3\right)⋮3\)
Ta có
\(a=12k+8+1=4\left(3k+2\right)+1\) => a:4 dư 1 nên a không chia hết cho 4
Do a chia 12 dư 9 nên a = 12k + 9 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có:
\(12k⋮3\)
\(9⋮3\)
\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮3\)
Do \(12k⋮4\)
\(9⋮̸4\)
\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮̸4\)
Khi chia số tự nhiên a cho 18 ta được dư là 12. Hổi số a có chia hết cho 3 không ? có chia hết cho 9 không
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!
khi chia số tự nhiên a cho 18 ta được số dư là 12. Hỏi số a có chia hết cho 3 không có chia hết cho 9 không
a chia 18 dư 12 => a = 18.b + 12
Ta thấy 18 chia hết cho 3 => 18b chia hết cho 3
12 chia hết cho 3
=> 18b + 12 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3
Ta thấy 18 chia hết cho 9 => 18b chia hết cho 9
12 ko chia hết cho 9
=> 18b + 12 ko chia hết cho 9 hay a ko chia hết cho 9
a chia 18 dư 12 => a = 18.b + 12
Ta thấy 18 chia hết cho 3 => 18b chia hết cho 3
12 chia hết cho 3
=> 18b + 12 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3
Ta thấy 18 chia hết cho 9 => 18b chia hết cho 9
12 ko chia hết cho 9
=> 18b + 12 ko chia hết cho 9 hay a ko chia hết cho 9
a chia 18 du 12 suy ra a=18b+12 ta thay 18 chia het cho 3 suy ra 18b chia het cho 3
12 chia het cho 3 suy ra 18b+18 chia het cho 3 hay a chia het cho 3 ta thay 18 chia het cho 9 suy ra 18b chia het cho 9
12 khong chia het cho 9 suy ra 18b+12 khong chia het cho 9 hay a khong chia het cho 9
Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.
a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9
b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5
=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8
=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
Câu a: vì tổng của 2 số dư của a+b=9 nên t có : a+b chia hết cho 9 và 4+5 chia hết cho 9 nên suy ra a+b chia hết cho 9 b: dư4