Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Kẻ CK vuông góc với BD tại K. Tính diện tích tam giác AKD theo a và b.
Cho hình chữ nhật ABCD có BC=a, AB=b. Kẻ ck vuông góc với BD tại K
a ,tính diện tích tâm giác KAD theo a và b
b, tính diện tích tam giác KAD với a=5,67cm b=3,45cm
cho hình chữ nhật ABCD, AB=9cm, BC=12cm. kẻ CK vuông góc với BD. tính diện tích AKD
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu C trên BD. I trung điểm BK. M là trung điểm AD. Giả sừ AB=a; BC=b. Tính diện tích tam giác AKD theo a và b.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu của C trên BD, I là trung điểm BK. M là trung AD.Giả sử AB=a; BC=b. Tính diện tích tam giác AKD theo a và b?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu của C trên BD, I là trung điểm BK. M là trung AD.Giả sử AB=a; BC=b. Tính diện tích tam giác AKD theo a và b?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm .Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a,C/m tam giác KBA đồng dạng tam giác CDB b,Tính AK và diện tích tam giác KBA c, Tia phân giác của góc ABD cắt AK, AD theo thứ tự tại E, F Chứng minh: EA . FA = EK . FD
Hình vẽ bị lỗi. Bạn thông cảm!
a) Xét \(\Delta\)KBA và \(\Delta\)CDB có:
^BKA = ^DCB = 90 độ
^KBA = ^CDB ( so le trong )
=> \(\Delta\)KBA ~ \(\Delta\)CDB (g-g)
b) Xét \(\Delta\)ADB có:
\(S\left(ADB\right)=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AK.BD\)(1)
mà AB = 8cm ; AD = BC = 6cm ( ABCD là hình chữ nhật) ; BD = \(\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
(1) => AD.AB = AK.BD => AK = 6.8 : 10 = 4,8 ( cm)
\(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB\)
với KA = 4,8 cm và KB = \(\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)
=> \(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB=\frac{1}{2}4,8.6,4=15,36\)(cm^2)
c) Áp dụng tính chất phân giác ta có:
\(\frac{BA}{BD}=\frac{FA}{FD};\frac{BK}{BA}=\frac{EK}{EA}\)(1)
Xét \(\Delta\)BAK và \(\Delta\)BDA có: ^BKA = ^BAD = 90 độ và ^B chung
=> \(\Delta\)BAK ~ \(\Delta\)BDA ( g-g)
-> \(\frac{BA}{BD}=\frac{BK}{BA}\)(2)
Từ (1); (2) => \(\frac{FA}{FD}=\frac{EK}{EA}\)=> EA.FA= EK.FD
* Tính diện tích tam giác
Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a. Tính diện tích tam giác ABH theo m, n.
b. Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm. Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Tính diện tích tam giác AHB.
Vì △ AHB đồng dạng △ BCD với tỉ số đồng dạng:
Ta có: = k 2 = 0 , 8 2 = 0,64 ⇒ S A H B = 0 , 64 . S B C D
S B C D = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54( c m 2 )
Vậy S A H B = 0 , 64 . S B C D = 0,64.54 = 34,56 ( c m 2 ).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE
d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE
b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có
góc CBD=góc HCB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB
=>CB/HC=BD/CB
=>BC^2=HC*BD
c: CE=6^2/8=4,5cm
CH//DB
=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD
=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625