Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Kẻ phân giác ME của AMB.

a) Nếu MB/EB=3/2; tính EA/MA

b) Kẻ phân giác MF của góc AMC. CM: EF//BC

c) Gọi K là giao điểm của EF và AM. CM: K là trung điểm của EF

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.

a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE

b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD

c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE

d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy

Cho tam giác MNP biết MN//DE, PD=16;PE=20;PN=35. Tính độ dài PM,DM?