Viết lại S như sau: S= 1³+2³+3³+4³+......+ (n-1)³+n³
Ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bậc 3 sau:

a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b),rồi ghép các cặp số liền kề với nhau là được VD như 1 và 2, 3 và 4, n-1 và n
Khi đó S sẽ trở thành: S=(1+2)³-3.1.2(1+2) + (3+4)³ -3.3.4(3+4) +....+ (n-1+n)^3 -3.n.(n-1)(n-1-n)
\(\Leftrightarrow\) S=(1+2)³-3.1.2(1+2) + (3+4)³ -3.3.4(3+4) +....+(2n-1)^3-3n(n-1)(2n-1)
Kết quả chung cuộc:

S= tổng xích ma k chạy từ 1 tới n của (2k-1)³ -3k(k-1)(2k-1).

Xong rồi đấy! Hoặc bạn có thể nhớ nhanh như sau: 1³+2³+...+n³ =(1+2+3+n)². Vẫn giống như trên thôi.

Chúc bạn học tốt

Tham khảo :

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Lan - Toán lớp 7 - Học toán với ...

\(S=1^3+2^3+3^3+...+n^3\)

\(S=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)

\(S=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)

6 học sinh hiển thị cho số phần lớp là: 1 - 3/7 - 2/5 = 6/35 (lớp)

Tổng số học sinh tham gia môn Toán, Văn, Anh là: 6 : 6 x 35 = 35 (học sinh)

                                     Đáp số: 35 học sinh

qua de dang nhe

S=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+4+...+10)

S=1/(2*3/2)+1/(3*4/2)+1/(4*5/2)+...+1/(10*11/2)

S=2(1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(10*11)

S=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/10-1/11)

S=2(1/2-1/11)

S=2*9/22

S=9/11

nho k cho minh voi nha

\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\)

\(S=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{110}\)

\(S=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2.\frac{9}{22}\)

\(S=\frac{9}{11}\)

Bài 3: 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,t;
int main()
{
    cin>>n;
    t=0;
    for (i=1; i<=sqrt(n); i++)
        if (i==n/i) t=t+i;
else t=t+i+n/i;
    if (t==n) cout<<"Day la so hoan hao";
    else cout<<"Day khong la so hoan hao";
    return 0;
}

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a\(\in\)N* ) 

Vì số học sinh lớp 6a bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh khối 6 nên số học sinh lớp 6a là:  \(\frac{1}{3}\). a 

Vì số học sinh lớp 6b  bằng \(\frac{2}{7}\)số học sinh khối 6 nên số học sinh lớp 6b là :  \(\frac{2}{7}\). a  

Mà a là số học sinh khối 6 nên a bằng số học sinh của 3 lớp 6a , 6b , 6c cộng lại 

=>  \(\frac{1}{3}\). a + \(\frac{2}{7}\). a +48 = a

=>   \(\frac{1}{3}\). a + \(\frac{2}{7}\). a +48  - a = 0

=>  a (\(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}-1\)) + 48  = 0 

=> a ( \(\frac{-8}{21}\)) + 48 = 0

=> a ( \(\frac{-8}{21}\)) = 0 - 48

=> a ( \(\frac{-8}{21}\)) = -48 

=> a = -48 : \(\frac{-8}{21}\)

=> a = 126 

Mà số học sinh lớp 6a = \(\frac{1}{3}a\)

=> Số học sinh lớp 6a  = \(\frac{1}{3}.126\)= 42 học sinh 

Mà số học sinh lớp 6b = \(\frac{2}{7}a\)

=> Số học sinh lớp 6b = \(\frac{2}{7}.126\)= 36 học sinh

Vậy ....

Có thắc mắc j thì ib mk nha !

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a

N* ) 

Vì số học sinh lớp 6a bằng 

số học sinh khối 6 nên số học sinh lớp 6a là:  

. a 

Vì số học sinh lớp 6b  bằng 

số học sinh khối 6 nên số học sinh lớp 6b là : 

. a 

Mà a là số học sinh khối 6 nên a bằng số học sinh của 3 lớp 6a , 6b , 6c cộng lại 

=>  

. a + 

. a +48 = a

=>   

. a + 

. a +48  - a = 0

=>  a (

) + 48  = 0 

=> a ( 

) + 48 = 0

Câu 30: A

1 ) 0,15 : 0,1 = 1,5=150 %

2) ko hiểu đề bài

3) mk nghĩ đề sai

1) Trả lời:150%: Cách làm \(\frac{0,15.100}{0,1}\)

#)Giải :

1.        Tỉ số phần trăm của 0,15 và 0,1 là :

                     0,15 : 0,1 x 100 = 150 %

                                           Đ/số : 150 %.

2.  ''anh hùng bàn phím'' quá d*ll hiểu j hết

3.     Ta có : 60% = 60/100 = 3/5

        Phân số biểu thị số h/s nữ là :

                   5/5 - 3/5 = 2/5

        Ta có sơ đồ :

        Số h/s nữ    : /------/------/

        Số h/s nam : /------/------/------/

        Hiệu số phần bằng nhau là : 

               3 - 2 = 1 ( phần )

        Số h/s nữ là :

               7 : 1 x 2 = 14 ( h/s nữ )

        Số h/s nam là :

              14 + 7 = 21 ( h/s nam )

        Tổng số h/s lớp đó là : 

               14 + 21 = 35 ( h/s )

                              Đ/số : 35 h/s .

     #~Will~be~Pens~#