Chứng tỏ rằng (n+3)chia hết. cho(n+6)chia hết cho2(với n thuộc tập hợp N)
Những câu hỏi liên quan
tìm n thuộc N,chứng minh rằng:
a) (n+10) (n+15) chia hết cho2
b) n(n+1) (2n+1) chia hết cho 6
c) n(n+1) (n+2) chia hết cho 6
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\)chia hết cho 3},
\(B = \{ n \in N|n\)chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng \(B \subset A.\)
Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.
Ta có: n chia hết cho 9 \( \Rightarrow n = 9k\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n = 3.(3k)\;\; \vdots \;3\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n \in A\)
Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay \(B \subset A.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tích n(n+5) chia hết cho2
chứng tỏ rằng tích n(n+5) chia hết cho2
Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn => Chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì n+5 là số lẻ =>Chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a, (n+3) . (n+6) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b, n . (n+5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
a) nếu n là số lẻ
n+3 sẽ bằng 1 số lẻ => (n+3).(n+6) chia hết cho 2
nếu n là số chẵn
n+6 sẽ bằng 1 số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) ( n + 3 ) . ( n + 6 )
+) Xét n chẵn => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n lẻ => n + 3 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) luôn chia hết cho 2
b) n . ( n + 5 )
+) Xét n chẵn => n chia hết cho 2 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) Xét n lẻ => n + 5 là số chẵn => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => n ( n + 5 ) = 0 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì n ( n + 5 ) luôn chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n,ta luôn có:
n.(n+1)chia hết cho 2
n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
n.(n+1).(2n+1) chia hết cho2
n.(2n+1).(7n+1)chia hết cho 6
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
Với n là số nguyên
+ Ta thấy: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(n.\left(n+1\right)⋮2\)
+ Ta thấy: \(n,n+1\) và \(n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\)Có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
Mà \(\left(2;3\right)=1\)
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮2.3\)
hay \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮6\)
+ Ta thấy:\(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮2\)
Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)
Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Chứng tỏ rằng :(17^n+1)(17^n+2)chia hết cho 3 với mỗi n thuộc N
2)Chứng tỏ rằng : (9^m+9)(9^m+2)chia hết cho 5 với mỗi m thuộc N
Chứng tỏ rằng A = n2+ n + 1 ( n thuộc tập hợp các số tự nhiên )
a) Không chia hết cho 2
b) Không chia hết cho 5
a)
giả sử Achia hết cho 2 =>n2+n+1 chia hết cho 2 =>n(n+1)+1 chia hết cho 2
mà :n(n+1) chia hết cho 2 =>1 chia hết cho 2(vô lí ) =>dpcm
b)
bạn thêm bớt tách sẽ đc n=5k+3. thay vào vô lí =>dpcm nha
Đúng 0
Bình luận (0)