Cho tam giac AB. Tren nua mat pahng bo BC chua diem A ve tia Cx//AB, ve tia phan giac AD cua goc BAC va tia phan giac Cy cua goc ACx. Chung minh: AD//Cy
bai 1. cho doan thang zz' cat 2 duong thang song song xx' va yy' thu tu tai A vaB . ve tia At la tia phan giac cua xAz' va tia BM la tia phan giac cua zBy'. CMR : At // BM
bai 2 cho tam giac ABC tren nua mat phang bo BC chua diem A ve tia Cx song song voi AB. Ve tia Cy la tia phan giac cua ACx. ve tia Az la tia phan giac cua BAC. CMR Cy // Az
cho tam giac ABC co goc a nhon M la trung diem cua BC tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MA=MD chung minh BAM=CDM chung minh AC=AD tren nua mat phang Bo AB ko chua C ve tia Ax vuong goc AB tren nua mat phang bo AC ko chua B ve tia Ay vuong goc AC tren tia Ax lay Diem P sao cho AP=AB tren tia Ay lay diem Q sao cho AQ=AC chung minh tam giac ABQ= tam giac APC goi giao diem cua DA va PQ la K chung minh AK vuong goc PQ
Cho tam giac ABC co B=C. Ve tia AD la tia doi cua tia AB. Tren nua mat phang bo AB chua C ve tia AM//BC. Chung minh AM la tia phan giac cua goc DAC
Cho tam giac ABC co B=C. Ve tia AD la tia doi cua tia AB. Tren nua mat phang bo AB chua C ve tia AM//BC. Chung minh AM la tia phan giac cua goc DAC
Ta có AM//BC
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{B}\)(hai góc đồng vị) và \(\widehat{CAM}=\widehat{C}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc DAC
Cho tam giac ABC co CAB=ABC. Ve CD la tia doi cua tia CB. Tren nua mat phang bo BC chua diem A ve tia CM//AB. Chung minh rang tia CM la tia phan giac cua goc ACD
Tự vẽ hình nhà bạn
Ta có
Góc DCA là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
=> DCA=2. góc CAB
Mà CM song song vs AB
=> Góc ACM = góc CAB ( so le trong)
=> Góc DCA =2. góc ACM
=> CM là tia phân giác của góc ACD
Cho tam giac ABC co CAB=ABC. Ve CD la tia doi cua tia CB. Tren nua mat phang bo BC chua diem A ve tia CM//AB. Chung minh rang tia CM la tia phan giac cua goc ACD
Ta có: CM // AB (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{CAB}\left(\text{slt}\right);\widehat{DCM}=\widehat{CBA}\left(\text{đv}\right)\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\) CM là tia phân giác góc ACD
cho tam giac ABC co BC=4cm. tren tia doi cua tia BC lay diem D sao cho BD=2cm/ a, tinh do dai CD; b,goi M la chung diem cua CD.tinh do dai BM;c,biet goc DAC bang 112 do .Ãxtia phan giac cua goc BAC va goc BAD. tinh so do goc xAy;d, tren nua mat phang bo la duong thang AC co chua diem D neu ve them n tia goc A phan biet khong trung voi cac tia ÂC,Ã,AB,Ay,AD thi co tat ca bao nhieu goc dinh A va Ay thu tu la
cho tam giac abc co goc a be hon 90 do. tren nua mat phang bo ab khong chua diem ac ve tam giac abd vuong can tai a. goi i la giao diem cua cd va be, m la giao diem cua cd va ab n la giao diem cua ac va be chung minh rang ia la tia phan giac goc min
Cho tam giac ABC nhon CAB ( AB>AC ). Tren nua mat phang bo BC khong chua diem A ve tia Cx song song voi AB. Tren tia Cx. Lay diem D sao cho CD=AB
a) Chung minh tam giac ABC= tam giac DCB
b) Chung minh AC//BD
c) Tu A ke AH vuong goc voi BC ( H thuoc BC ) Chung minh AH=DK
d) Goi I la trung diem cua BC . Chung minh I la trug diem cua AD
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )