Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối CB lấy E sao cho CE=CA.
Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE.
a) AH=HD
b) HK song song với BC
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD= BA . Trên tia đối CB lấy E sao cho CE = CA . Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE
a, AH=HD
b, HK // BC
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối CB lấy E sao cho CE=CA.
Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE.
a) AH=HD
b) HK song song với BC
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD( H thuộc AD), CK vuông góc với AE. CMR:
a) BH=CK
b) tam giác AHB=AKC
c)BC song song HK
a:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chưng minh:
a) BH =CK
b) tam giác AHB= tam giác AKC
c) BC song song HK
a,b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và góc D=góc E; góc DAB=góc EAC
Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
cho tam giác ABC trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BD=BA, Trên ia đối của CB lấy Esao co CE=CA.
Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. CMR:
a. AH=DH
b.HK song song BC
Xét tg abh và dbh có : góc h vuông , BB chung , bd =ba , suy ra 2tg = ( cạnh huyền cạnh góc vuông) nên ah=dh
Tương tự có ak =ek , suy ra h là trung điểm của ad , k là trung điểm ae suy ra đường trung bình suy ra HK song song với DE nên hướng song với bc
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). Kẻ BM vuông góc với AE (M thuộc AE), kẻ CN vuông góc với AD. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE là tam giác gì?;
b) BH = CK, BM = CN;
c) tam giác AHB = tam giác AKC;
d) BC song song với HK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D saoi cho BD = BA . Trên tia đối cảu tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA . kẺ BH vuông góc A , CK vuông góc AE . C/m HK song song BC
Xét tam giác cân ABD có đường cao BH đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AD.
Tương tự K là trung điểm AE
Xét tam giác ADE có H, K lần lượt là trung điểm hai cạnh nên HK là đường trung bình tam giác ADE.
\(\Rightarrow\) HK // DE.
bài 1 cho tam giác ABC có AB=12,AC=18.Gọi H là Chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A . Gọi M là trung điểm BC.Tính HM
bài 2 cho tam giác ABC . Trên tia đối BC lấy điểm D sao cho BD=BA . TRên tia đối CB lấy E sao cho CE=CA . Kẻ BH vuông góc với AD, Ck vuông góc với AE
a, AH =HD
b, HK song song BC
giúp mình với mai hc rồi
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.