?2:

a: Xét ΔBAC và ΔDCA có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔBAC=ΔDCA
SUy ra: BC=DA và AB=CD

b: Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

AB=CD

\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

Suy ra: OA=OC và OB=OD

Xét ΔAOD và ΔCOB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔAOD=ΔCOB

Suy ra: AD=CB và \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)

=>AD//BC

Vẽ hình than ABCD, nối AC

Cách 1:

a) Xét hình than ABCD (AB//CD) và AB<CD 

    Theo BĐT trong tam giác ta có :

              AD>DC - AC (1)

              BC>AC - AB (2)

  Cộng (1) và (2) theo từng vế ta được :

              AD + BC > CD - AC + AC - AB

              AD + BC > CD - AB (đpcm)

Kẻ \(AE,BF\bot CD\)

Vì \(AE\parallel BF(\bot CD),AB\parallel EF\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow ABFE\) là hình bình hành có \(\angle AEF=90\Rightarrow ABFE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AB=FE\)

Dễ dàng chứng minh được \(DE=CF\left(\Delta ADE=\Delta BFC\right)\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{7-3}{2}=2\)

\(\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AE=\dfrac{1}{2}\left(7+3\right).\sqrt{21}=5\sqrt{21}\)

Từ B, kẻ BN vuông góc với CD, BN cắt EG tại M. 
=> NC = DC - DN = 20m ; ED = 10m 
và EM = AB = 40m 
*Tính MG=? 
ta có ABND là hình vuông, có cạnh là 40m 
Tam giác BMG đồng dạng tam giác BNC vì: 
góc B chung 
góc M bằng góc góc N 
Nên : ta có tỉ số đồng dạng BM/BN = MG/NC 
<=> 30/40 = MG/20 
<=> MG = 15m 
Do đó : EG = EM + MG = 40 + 15 = 55m 
Vậy: diện tích hình thang ABGE là : S1 = (AB+GE)*AE/2 = 1425 (m2) 
* Tính diện tích hình thang ABCD: 
ta có : S = (AB+CD)*AD/2 = 2000 (m2) 
Trong tam giác ABG, kẻ đường cao GH vuông góc AB tại H 
=> GH = AE = 30m 
Diện tích tam giác ABG là : S2 = GH*AB/2 = 600 (m2) 
Vậy diện tích tứ giác AGCD là : 
S3 = S - S2 = 1400 (m2) 

cho minh tra loi khac duoc ko