1/ CMR nếu hai cạnh của một tam giác có độ dài bằng a và b, góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy bằng \(\alpha\)thì diện tích S của tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}absin\alpha\)
1/ CMR nếu hai cạnh của một tam giác có độ dài bằng a và b, góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy bằng \(\alpha\) thì diện tích S của tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}absin\alpha\)
Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ có $AB=a;AC=b$ và góc $BAC$ bằng \(\alpha\) là góc nhọn.
Từ $B$ kẻ \(BH\perp AC (H\in AC)\)
Khi đó: \(S_{ABC}=\frac{BH.AC}{2}\) \((1)\)
Xét tam giác vuông tại $H$ là $BAH$ có: \(\sin \alpha=\frac{BH}{AB}\Rightarrow BH=\sin \alpha .AB\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB.AC.\sin \alpha}{2}=\frac{ab\sin \alpha}{2}\)
Ta có đpcm.
Chứng minh:
a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo
a, Giả sử tam giác ABC có A ^ < 90 0 kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin A ^
=> S ∆ A B C = 1 2 A C . B H = 1 2 A B . A C . sin A
b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có
A
O
B
^
=
α
<
90
0
. Kẻ AH
⊥
BD, tại H và CK
⊥
BD tại K
Ta có: AH = OA.sinα
=> S A B D = 1 2 B D . A H = 1 2 B D . O A . sin α
Tương tự: S C B D = 1 2 B D . C K = 1 2 B D . O C . sin α
=> S A B C D = S A B D + S C B D = 1 2 B D . O A . sin α + 1 2 B D . O C . sin α = 1 2 B D . A C . sin α
CMR: Nếu 1 tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bở 2 đừơng thẳng đó là \(\alpha\) thì diện tích của tam giác đó bằng : \(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\)
chứng minh rằng:
a) diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa 2 cạnh ấy
b) Diện tích của một hình bình hành bằng tích của hai cạnh kề nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa 2 cạnh ấy
GIẢI GIÚP MIK VS M.N
A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH.
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)
Chứng minh rằng : nếu một tam giác có hai cạnh bằng a và b, góc nhọn tạo bởi đường thẳng đó bằng a thì diện tích tam giác đó bằng S=1/2 absina
chứng minh rằng nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b , goc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng đó là \(\alpha\)thì diện tích của tam giác đó bằng S=\(\frac{1}{2}ab\)\(\sin\alpha\)
vì mình không vẽ được hình nên các bạn vẽ hình của bạn nhé
đặt tên : tam giác ABC, AB= a , AC= b , GÓC BAC là \(\alpha\) , kẻ BH vuông góc với AC
tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\) \(\sin\alpha\) = \(\frac{BH}{AB}\) \(\Rightarrow\) BH = sin\(\alpha\).AB
có \(s_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}BH.AC\)
MÀ BH = sin \(\alpha\) . AB \(\Rightarrow\) S \(_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}sin\alpha.AB.AC\) = \(\frac{1}{2}a.b.sin\alpha\) \(\Rightarrow\)đpcm
Chứng minh nếu 1 tam giác có hai cạnh là a, b, góc nhọn tạo bởi hai cạnh đó là \(\alpha\)thì diện tích tam giác \(=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin\alpha.\)
Câu 5
1. Tìm góc nhọn a, biết rằng:
- sina = cosa
-tana= cota
2. Cho góc nhọn a
-CMR: sin a<tana; cosa<cota
-So sánh: sin35 độ và tan 37 độ; cos30 độ và tan55 độ
Câu 6: CMR nếu hai cảnh của một tam giác có độ dài bằng a và b, góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chưa hai cạnh ấy bằng alpha thì diện tích của tam giác bằng 1/2absin alpha
Mọi người giúp mình với
1.sina=cos(90-a)
mà sin a=cos a
=>90-a=a =>2a=90=>a=45
1. câu còn lại tương tự
2. ý 2 giống bài 25 trang 84 trong sách á pn ( cái này pn search lên mạng là có )
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?
1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân
4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
6.Tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
7.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp Góc-cạnh-góc.
8.Tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm,8 cm,10 cm là tam giác vuông.
Làm giúp mình nha!Mình đang cần gấp!