mà đừng đổi ra số tụ nhiên nhế

\(2^7.\frac{3^4}{3^3}.2^5=2^{7+5}.3^{4-3}=2^{12}.3\)

\(\frac{2^7.3^4}{3^3.2^5}=\frac{2^2.3^1}{1}=\frac{4.3}{1}=\frac{12}{1}=12\)

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

`#3107`

`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... +`\(2^{99}+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

`2S - S`

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-2^3...-2^{99}-2^{100}\)

\(S=2^{101}-1\)

Vậy, \(S=2^{101}-1.\)

     S   = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

   2S   =        2 + 2² + 2³ +...+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2S - S = 2¹⁰¹ - 1

        S = 2¹⁰¹ -1

mong các bn giúp mình gấp ạ ^^

a, NXét: Dãy số là dãy liên tiếp từ 1 đến 49 >> kiểu gì cx có số 10 >> chia hết cho 10 
b, méo hiểu đề ???

cảm ơn phần b là chia hết cho 5 mình quên 

thế thì phần b chả khác gì phần a do có số 5 chia hết cho 5

A=(1+3+3²)+...+(3³⁹+3⁴⁰+3⁴¹)

A= 13.1+...+3³⁹(1+3+3²)

A=13.1+...+ 3³⁹.13

A=[13(1+...+3³⁹)] chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13

A = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;41

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (41 - 0): 1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì vì 42: 3  = 14

Nên  A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3³⁹ + 3⁴⁰ + 3⁴¹)

        A = (1 + 3 + 9) + 3³.( 1 + 3 + 3²) + ...+ 3³⁹.( 1 + 3 + 3²)

      A =  13 + 3³.13 +...+ 3³⁹. 13

     A =  13. ( 1 + 3³ +... + 3³⁹)

     Vì 13 ⋮ 13 nên 13.( 1 + 3³ + ... + 3³⁹) ⋮ 13