Cho 2 số hữu tỉ x và y sao cho (x^2-1)/2=(y^2-1)/3.
Chứng minh: (x^2-y^2) chia hết cho 5
Help với @@
Những câu hỏi liên quan
1)chứng minh rằng nếu vs mọi số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn
(x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2 thì (x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n
2)chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z
tìm thương của phép chia
Ace Legona giúp vs ạ bài 1 thui cx đc
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Với x, y là những số nguyên. Chứng minh rằng (p+1)(q+1) chia hết cho 4.
2. Với x, y là những số nguyên. Chứng minh rằng (x^2+x)(x+2) - 15y chia hết cho 3.
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
Mình cảm ơn ạ !!!
Cho x,y,z là các số hữu tỉ và 1/x+1/y=1/z. Chứng minh rằng căn(x^2+y^2+z^2) là số hữu tỉ
Giúp mk với ạ!!!
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra $zx+zy=xy$
Khi đó:
$x^2+y^2+z^2=(x+y)^2-2xy+z^2=(x+y)^2+z^2-2(zx+zy)=(x+y)^2+z^2-2z(x+y)=(x+y-z)^2$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+y^2+z^2}=|x+y-z|$
Vì $x,y,z$ là các số hữu tỉ nên $\sqrt{x^2+y^2+z^2}=|x+y-z|$ là số hữu tỉ (đpcm)
P/s: Bạn chú ý lần sau gõ đề bằng công thức toán.
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho a thuộc N*. Chứng minh rằng ( 4^a +1 ) . (4^a +2) chia hết cho 3
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x , biết 4^x +11 = 6y
Bài 3: Cho biết a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9
Bài 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên x , y sao cho x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
cho x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y và xy-2y^2-x đều chia hết cho 5 . Chứng minh rằng 2x^2+y^2+2x+y cũng chia hết cho 5
Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 và x+y khác 0. Chứng minh rằng biểu thức:
A=1/x2 +1/y2 +1/(x+y)2 viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ.
Giúp mình với!
Cảm ơn nhiều nha!
x, y là số hữu tỉ khác 0
Đặt \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)vs (a, b)=1, (c, d)=1 và a, b, c, d khác 0 và a, b, c, d nguyên, ad+bc khác 0 vì x+y khác 0
Xét
A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\)\(\frac{y^2+x^2}{\left(xy\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)xy+\left(xy\right)^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\frac{\left[\left(x^2+y^2\right)+xy\right]^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\left[\frac{x^2+y^2+xy}{xy\left(x+y\right)}\right]^2\)
\(=\left(\frac{a^2d^2+b^2c^2+abcd}{ac\left(ad+bc\right)}\right)^2\)là bình phương của một số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn: \(\dfrac{1-2x}{1-x}+\dfrac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh \(M=x^2+y^2-xy\) là bình phương của một số hữu tỉ
1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên x và y thì:
a,(n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9
b'(n+2).(n+9)+21 không chia hết cho 49
2. Tìm x và y sao cho:
a,/x-7/+/y/=2
b,Tìm các số x và y sao cho x5 gạch ngang trên đầu nhân 3y2 gạch ngang trên đầu bằng 7850.