a: OA và OB; Ox và oy

b: AB=3+6=9cm

c: MN=9/2=4,5cm

a) Ta thấy: M ∈ Ox; N ∈ Oy

              Ox và Oy là 2 tia đối nhau

\(\Rightarrow\) Điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

b) Vì M là trung điểm OA

\(\Rightarrow OM=AM=\dfrac{1}{2}\cdot OA\)

\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\) (do OA = 6cm)

Vì N là trung điểm OB

\(\Rightarrow ON=BN=\dfrac{1}{2}\cdot OB\)

\(\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}\cdot3=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\) (chỗ này sửa đề Oy = 3cm => OB = 3cm nhé)

Vì O ∈ MN \(\Rightarrow OM+ON=MN\)

\(\Rightarrow MN=3+\dfrac{3}{2}=4,5\left(cm\right)\) 

Sửa đề: Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm

a: M thuộc tia OA

N thuộc tia OB

mà OA và OB là hai tia đối nhau

nên OM và ON là hai tia đối nhau

=>O nằm giữa M và N

b: OM=OA/2=3cm

ON=OB/2=1,5cm

O nằm giữa M và N

=>MN=MO+ON

=>MN=1,5+3=4,5cm

Tính được OM = 1,5 cm, ON = 2,5 cm, MN = 4 cm.

Từ bài toán, ta có hình ảnh:

A) Vì M nằm ở tia Ox (bên trái O), N nằm ở tia Oy (bên phải O) nên điểm nằm giữa 2 điểm còn lại là điểm O (nằm giữa M và N)

B) Vì M là trung điểm OA, ta có:

\(OM=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Tương tự, N là trung điểm của OB, ta có:

\(ON=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Vì O nằm giữa MN (ở phần A), nên ta có:

\(MN=OM+ON=3+1,5=4,5\left(cm\right)\)

a)

Vẽ hình đúng đến câu a

Lập luận được điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Tính được AB = 6cm

b)Lập luận chứng tỏ được A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Lập luận tính được OM = 3cm

c)Lập luận chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và B

Suy ra OM + MB = OB

Tính MB = 9cm

d)Lập luận chứng tỏ được điểm O nằm giữa hai điểm M và N

Chỉ ra được OM = ON và kết luận ) là trung điểm của đoạn thẳng MN

Vì OA=6,OB=12 nên AB=12-6=6

Vì OA<OB(6<12) suy ra A nằm giữa O và B  1

Mà OA=6,AB=6   2

Từ 1 và 2 suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Vì M là trung điểm của OA nên OM=OA/2=3

Ta có OM=3,OB=12 nên MB=12-3=9

Vì ON thuộc tia đối của tia Ox nên O nằm giữa N và M   3

Lại có OM=ON=3  4

Từ 3 va 4 suy ra O là trung điểm của MN