tìm min của \(\dfrac{ab}{a+b}\) biết ab là số có 2 chữ số
Những câu hỏi liên quan
Cho x và y là các số dương thỏa mãn: \(a^2+b^2=1\)
Tìm Min của \(p=\dfrac{ab}{a-b+1}\)
Đề bài sai, với a;b là các số thực dương thì biểu thức này ko có cả max lẫn min
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm Min của: \(A=\dfrac{a^3}{bc+a^2}+\dfrac{b^3}{ac+b^2}+\dfrac{c^3}{ab+c^2}\)
1) tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)
2) tìm các chữ số a,b để phân số \(\dfrac{ab}{a+b}\)có giá trị nhỏ nhất (với ab là số tự nhiên có 2 chữ số
mik cần gấp
Giải:
1) A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+...+1/2017.2019
A=1/2.(2/1.3+2/3.5+2.5.7+2/7.9+...+2/2017.2019)
A=1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2017-1/2019)
A=1/2.(1/1-1/2019)
A=1/2.2018/2019
A=1009/2019
Chúc bạn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (5)
Cho các số thực a,b thỏa mãn ab>0. Tìm Min của biểu thức \(P=\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2a}{b}-1\)
Chắc chắn đây không phải là 1 đề bài chính xác
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3.
Tìm Min của: \(A=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{6abc}{ab+bc+ac}\)
cho a b là các số thực dương thỏa mãn 2b≥ ab+4
Tìm min P \(\dfrac{ab}{a^2+2b^2}\)
Thầy Lâm giúp em với
Đề có lẽ là "Tìm maxP" chứ nhỉ?
Vì a,b là các số thực dương nên:
\(P=\dfrac{ab}{a^2+2b^2}=\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b}{a}}\)
Ta có \(2b\ge ab+4\Rightarrow\dfrac{2b}{a}\ge b+\dfrac{4}{a}\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có \(b+\dfrac{4}{a}\ge4\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2b}{a}\ge4\sqrt{\dfrac{b}{a}}\Leftrightarrow\left(\dfrac{b}{a}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\dfrac{b}{a}}-1\right)^2\ge1\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{b}{a}}-1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}\ge4\).
Đặt \(x=\dfrac{b}{a}\Rightarrow x\ge4\). Ta có: \(\dfrac{1}{P}=2x+\dfrac{1}{x}=\left(\dfrac{x}{16}+\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{31x}{16}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{16}.\dfrac{1}{x}}+\dfrac{15.4}{16}=\dfrac{33}{4}\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{4}{33}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a}=4\\2b=ab+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MaxP=\dfrac{4}{33}\).
Đúng 1
Bình luận (3)
a,b,c là các số thực dương. Tìm Min \(P=\dfrac{2a^2+ab}{\left(b+\sqrt{ca}+c\right)^2}+\dfrac{2b^2+bc}{\left(c+\sqrt{ab}+a\right)^2}+\dfrac{2c^2+ca}{\left(a+\sqrt{bc}+b\right)^2}\)
Bunhiacopxki:
\(\left(b+a+a\right)\left(b+c+\dfrac{c^2}{a}\right)\ge\left(b+\sqrt{ca}+c\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2+ab}{\left(b+\sqrt{ca}+c\right)^2}\ge\dfrac{2a^2+ab}{\left(2a+b\right)\left(b+c+\dfrac{c^2}{a}\right)}=\dfrac{a^2}{c^2+ab+bc}\)
Tương tự:
\(\dfrac{2b^2+bc}{\left(c+\sqrt{ca}+a\right)^2}\ge\dfrac{b^2}{a^2+ab+bc}\)
\(\dfrac{2c^2+ca}{\left(a+\sqrt{bc}+b\right)^2}\ge\dfrac{c^2}{b^2+ac+bc}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{a^2}{c^2+ab+ac}+\dfrac{b^2}{a^2+ab+bc}+\dfrac{c^2}{b^2+ac+bc}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Cho A là số có 2 chữ số, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Hãy tìm số A, biết A= B+C+44 b) Tìm ab,cd - a, bcd= 13,716 (ab,cd và a,bcd có gạch ngang trên đầu)
Gọi số A là ab, thì số B=a+b. TH1: Nếu B là số có 1 chữ số thì C=B=a+b. =>ab=(a+b)+(a+b)+44 =>ax8=b+44 =>b chia 8 dư 4 =>b=4 =>a=6 Loại vì a+b là số có 1cs. TH2: nếu B là số có 2 cs thì 9<B<20; C là tổng các cs của B nên C=B-9. =>ab=(a+b)+(a+b-9)+44 =>ax8=b+35 =>b chia 8 dư 5 =>b=5 =>a=5 Đáp số 55
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là 3 số thực dương t/m ab+bc+ca=1. Tìm min
\(M=\dfrac{1}{4a^2-bc+1}+\dfrac{1}{4b^2-ca+1}+\dfrac{1}{4c^2-ab+1}\)
biết AB là số có 2 chữ số tìm giá trị của A và B :
(AB + A) × BA = 2014
Ư (2014)={1;2;19;53;1007;2014}
⇒(35 + 3). 53 =2014
⇒A = 3; B = 5.
Đúng 1
Bình luận (0)