Ta có BI = AO = 2f = 2OF’ => OF’ là đường trung bình của ∆B’BI

=> OB’ = OB => ∆A’B’O = ∆ABO => OA’ = OA = 2f và A’B’ = AB

D = d’ = 2f => d + d’ = 4f => f =(d+d')/4

MÌNH THAM KHẢO NHÉ

a) Xét △ABO và △A′B′O có: 

ABOˆ=A′B′Oˆ=90⁰

BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)

CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)

\(ABO=A'B'O=90^0\)

\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

a) \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} g\left( d \right) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}} = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \left( {df} \right).\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{1}{{d - f}}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \left( {df} \right) = f\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} d = {f^2};\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{1}{{d - f}} =  + \infty \)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} g\left( d \right) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}} =  + \infty \)

Ý nghĩa: Khi vật dần đến tiêu điểm từ phía xa thấu kính đến gần thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính dần đến \( + \infty \).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{d \to  + \infty } g\left( d \right) = \mathop {\lim }\limits_{d \to  + \infty } \frac{{df}}{{d - f}} = \mathop {\lim }\limits_{d \to  + \infty } \frac{{df}}{{d\left( {1 - \frac{f}{d}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{d \to  + \infty } \frac{f}{{1 - \frac{f}{d}}} = \frac{f}{{1 - 0}} = f\)

Ý nghĩa: Khi khoảng cách từ vật đến thấu kính càng xa thì ảnh tiến dần đến tiêu điểm của ảnh \(\left( {F'} \right)\).

C5:

Đặt vật AB trong khoảng tiêu cự.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật (H.45.2).

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3)

C7:

- Xét 2 cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.2: OB'F' và BB'I; OAB và OA'B'

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được h' = 3h = l,8cm; OA' = 24cm.

- Xét hai cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.3: FB'O và IB'B; OA'B' và OAB.

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được: h' = 0,36cm; OA' = 4,8cm.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3).

C5.

+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB (hình 45.4) tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.

+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB(hình 45.5) tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.

C7.

Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:

$\frac{BI}{OF}=\frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}$ => $\frac{8}{12}=\frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}$ => $\frac{12}{8}=\frac{O{B}^{\prime }}{B{B}^{\prime }}$ => $\frac{B{B}^{\prime }+OB}{B{B}^{\prime }}$ = 1,5

1 + $\frac{OB}{B{B}^{\prime }}$ = 1,5 => $\frac{OB}{B{B}^{\prime }}$ = 0,5 = $\frac{1}{2}$ => $\frac{B{B}^{\prime }}{OB}$ = 2

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

$\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{O{B}^{\prime }}{OB}$ (*)

Ta tính tỉ số: $\frac{O{B}^{\prime }}{OB}$ = $\frac{OB+B{B}^{\prime }}{O}$

a/ 2f >d=18cm >f

=> ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật

b/ d=8cm< f

=> ảnh ảo, cùng chiều vật, lớn hơn vật

hình tự vẽ nhé

Gọi h là chiều cao của vật AB

       h` là chiều cao của ảnh

       d là khoảng cách từ vật đến TK

       d` là khoảng cách từ ảnh đến TK

a)Vì d > f nên A`B` là ảnh thật ngược chiều với vật

Xét △ BOA ∼ △B`OA` ta có:

\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{d}{d`}\)                 (1)

Xét △IF`O ∼ △B`F`A` ta có

\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{f}{d`-f}\)                (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{d}{d`}=\dfrac{f}{d`-f}\) thay f= 12 ; d= 18 ➜ d`= 36cm

b) Vì d < f nên A`B` là ảnh ảo cùng chiều với vật và lớn hơn vật

CM tương tự như trên ( hình khác ) ta có

\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{d}{d`}\)            (3)

\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{f}{d`+f}\)        (4)

Từ (3) và (4) ta có 

\(\dfrac{d}{d`}=\dfrac{f}{d`+f}\) thay f= 12 ; d= 8

➜ d`= 24cm

Đáp án C

Khi 0 < d < f, vật ở trong đoạn FO

Ảnh là ảo, cùng chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OF.

Đáp án: A

Khi f < d < 2f, vật ở trong đoạn FI (hình vẽ)

Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OI’.