Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được  bể; vòi thứ hai chảy được  bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Ta có hệ phương trình:

Đặt  . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Ta có hệ phương trình:

Đặt  . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được bể, cả hai vòi cùng chảy được bể nên ta được + = .

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được bể. Ta được:

+ =

Ta có hệ phương trình:

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-c44a5643.html#ixzz4diNZufQg

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể nên ta được  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\).

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\frac{12}{x}\) bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{2}{15}\) bể. Ta được:

\(\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}\)

Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất , vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

( Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1' vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể , vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)bể

Đổi 1h20' = 80'

Sau 80' , cả 2 vòi cùng chảy đầy bể nên ta có p/trình :

\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)

Mở vòi thứ nhất chảy trong 10' và vòi thứ 2 chảy trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\)bể nước nên ta có p/trình :

\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)

Ta có HPT :

\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=u\); \(\frac{1}{y}=v\). Khi đó HPT trở thành :

\(\hept{\begin{cases}80u+80v=1\\10u+12v=\frac{2}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{80}\\5u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5u+5v=\frac{1}{16}\\6u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{240}{v}\\u=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)

\(+u=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tmđk\right)\)

\(+v=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tmđk\right)\)

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút ( = 2 giờ ) , vòi thứ hai 240 phút ( = 4 giờ )

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (Đk: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể;vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\)bể

Sau 1h20'= 80', cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có pt:\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)

Mở vòi thứ nhất trong 10' và vòi thứ 2 trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước nên ta có pt :\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)

Ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\).Khi đó hpt là:\(\hept{\begin{cases}80.a+80.b=1\\10.a+12.b=\frac{2}{15}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{80}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5a+5b=\frac{1}{16}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{240}\\a=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)

Vì \(a=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)

\(b=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tm\right)\)

Vậy ....

Vòi thứ nhất chảy trong 10h còn vòi thứ 2 chảy trong 15h

vòi 1 : 10 h

vòi 2 : 15 h = 3 h ( chiều )

1h20p=\(\frac{4}{3}\)h

Gọi x là thời gian vòi 1 chảy đầy bể

=>Trong 1h vòi 1 chảy \(\frac{1}{x}\)bể

=> 2 vòi chảy \(1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)bể

=>Trong 1h vòi 2 chảy: \(\frac{3}{4}-\frac{1}{x}=\frac{3x-4}{4x}\)bể

Vòi 1 trong 10p(\(\frac{1}{6}\)h) : \(\frac{1}{6}.\frac{1}{x}=\frac{1}{6x}\)bể

Vòi 2 trong 12p(\(\frac{1}{5}\)h) : \(\frac{1}{5}.\frac{3x-4}{4x}=\frac{3x-4}{20x}\)bể

 \(\Rightarrow\frac{1}{6x}+\frac{3x-4}{20x}=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{120x}+\frac{18x-24}{120x}=\frac{2}{15}\)(quy đồng mẫu số)

\(\Leftrightarrow\frac{20+18x-24}{120x}=\frac{16x}{120x}\)

\(\Leftrightarrow20+18x-24=16x\)

\(\Leftrightarrow-4=-2x\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Còn vòi 2 mk hông bít tính sao hết. Mong bạn thông cảm

Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h

Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)

 mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .

=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà)    (1)

và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể 

=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

 áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!

ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!

Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5

=>a=15/4 và b=5/2

6 giờ 15 phút = 25/4 giờ

8 giờ 20 phút = 25/3 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 và vòi 2 chảy trong 1 giờ là

1:25/4=4/25 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 và vòi 3 chảy trong 1 giờ là

1:25/3=3/25 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 và vòi 3 chảy trong 1 giờ là

1:5=1/5=5/25 bể

Nếu cho vòi 1 và vòi 2 chảy trong 1 giờ rồi ngừng tiếp tục cho vòi 2 và vòi 3 chảy trong 1 giờ rồi ngừng tiếp tục cho vòi 1 và vòi 3 chảy trong 1 giờ nữa. Như vậy mỗi vòi đã chảy trong 2 giờ

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy trong 2 giờ là

4/25+3/25+5/25=12/25 bể

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy trong 1 giờ là

12/25:2=6/25 bể

Trong 1 giờ vòi 1 chảy hơn vòi 3 là

4/25-3/25=1/25 bể

Trong 1 giờ vòi 1 chảy hơn vòi 2 là

5/25-3/25=2/25 bể

(Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng nước mỗi vòi chảy trong 1 giờ)

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ là

(6/25-3/25):3=1/25 bể

Thời gian vòi 2 chảy một mình là

1:1/25=25 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 chảy trong 1 giờ là

1/25+2/25=3/25 bể

Thời gian vòi 1 chảy một mình là

1:3/25=25/3 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 3 chảy trong 1 giờ là

3/25-1/25=2/25 bể

hời gian vòi 3 chảy một mình là

1:2/25=25/2 giờ