Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB

Xét t/g ABC và t/g AEC có :

\(AB=AE\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)( Vì AC là tia phân giác của góc BAD )

\(AC\) cạnh chung

\(\Rightarrow\)t/g ABC  t/g AEC ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)\(BC=CE\)và \(\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360độ\)

Mà  \(\widehat{A}+\widehat{C}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=180độ\)

Từ \(\widehat{ABC};\widehat{AEC}\)\(và\)\(\widehat{DEC}+\widehat{AEC}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{D}\)

\(Nên\)t/g CDE cân tại C  \(\Rightarrow\)\(DC=CE\)

\(Từ\)\(BC=CE\)\(và\)\(DC=CE\)

\(\Rightarrow\)\(CB=CD\left(đpcm\right)\)

Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ 

EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC

Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC

Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E

suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12

Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ 

EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC

Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC

Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E

suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12

sai đề bạn                     

B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à

góc B+góc D=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc CBD=góc CAD và góc CDB=góc CAB

mà góc CAD=góc CAB

nên góc CBD=góc CDB

=>CB=CD

Bài 1: 

a: Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b: Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD

AC chung

BC=DC

Do đó: ΔBAC=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)