Phân tích các biểu thức sau thành thừa số:
a) a^3 +4a^2 -29a+24
b) (a+b+c)^3 -a^3 -b^3-c^3
c) a^3 +b^3 +c^3 -3abc
d) x^5 +x -1
Giúp mình với.
1. Phân tích thành nhân tử
a) a2 (b+c)+ b2 (c-a)+c2(a-b)
b) a3+4a2-29a+24
c) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
a) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left[\left(c-b\right)-\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b-b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\left(1\right)\)
Đặt \(x^2+8x+11=y\)Thay vào (1) ta được
\(\left(y-4\right)\left(y+4\right)+15\)
\(=y^2-16+15\)
\(=y^2-1\)
\(=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+11\right)\)
nhầm dong cuối là
\(\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
Tính giá trị của biểu thức sau :
a) ( -xyz^2 )^5 : ( -x^2 yz^3 )^2 tại x = -1; y = 1 phần 2; z = -2
b) -3/4a^5b^3c^2 : ( -3/2 a^2b^2c ) tại a = -2; b = 3; c = 1/2
a: \(=\dfrac{-x^5y^5z^{10}}{x^4y^2z^6}=-xy^3z^4=1^3\cdot\left(-2\right)^4=16\)
b: \(=\dfrac{-3}{4}:\dfrac{-3}{2}\cdot\left(a^5:a^2\right)\cdot\left(b^3:b^2\right)\cdot\left(c^2:c\right)=\dfrac{1}{2}a^3bc=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^3\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-8\right)\cdot3=-2\cdot3=-6\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)3
2. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
3. (x+y+z)-x3-y3-z3
4. (x+y)2+3(x+y)+2
5. 5x2+6xy+y2
6. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
7. a3+4a2-29a+24
8. x4+6x3+7x2-6x+1
9. x3+6x2+11x+6
10.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
11. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)3
2. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
3. (x+y+z)-x3-y3-z3
4. (x+y)2+3(x+y)+2
5. 5x2+6xy+y2
6. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
7. a3+4a2-29a+24
8. x4+6x3+7x2-6x+1
9. x3+6x2+11x+6
10.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
11. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
các bạn giúp tôi các bài toán này được không cảm ơn nhiều
Câu 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x^2+2x-4z^2+1
b)4x^2+4xy-16+y^2
c) a^2-b^2-4a+4
d)4x^2y^2-(x^2+y^2)^2
e)2a^3-54b^3
f)x^2+2x-3
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)(3x+2).(x-5)-2x(x-3)
b)(2x-3)^2+(2x+1).(2x-1)
c)(x+3)(x-3)+x.(2-x)
d)(2x+1)^2+(x+1)^2-2(2x+1).(x+1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2} + 4a + 1\)
b) \( - 3{x^2} + 6xy - 3{y^2}\)
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\)
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
1. Phân tích các đathứ sau thành nhân tử
a) x3+ y3+2x2-2xy+2y2
b) a4+ab3-a3-b4
c) a3-b3+3a2+3ab+3b2
d) x4+x3y-xy3-y4
2. Phân tích các đa thứ sau thành nhân tử
a) 70a - 84b -20ab - 24b2
b) 12y-9x2+36-3x2y
c) 12bc2- 6c - 3c2 + 42b
d) 30a3 -18a2b - 72b + 120a
phân tích đa thức thành nhân tử
a,A=x3+y3+z3-3xyz
b,B=(x+y)3+(y-z)3+(z-x)3
c,C=(x2+x+1) (x2+x+2)-12
d,D=bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
b: \(=\left(x+y+y-z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x+y+y-z\right)+\left(z-x\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(=-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
c: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-10\)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
d: =b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2
=b^2c-b^2a+bc^2-a^2b+ac^2-a^2c
=b^2(c-a)+b(c^2-a^2)+ac(c-a)
=(c-a)(b^2+ac)+b(c-a)(c+a)
=(c-a)(b^2+ac+bc+ba)
=(c-a)[b^2+bc+ac+ab]
=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]
=(c-a)(b+c)(b+a)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)(x-y)-x3.(1-y)+y3.(1-x)
b)4a2b2.(2a+b)+b2c2.(c-b)-4c2a2.(2a+c)