b: Không có số nào thỏa mãn

a/ Dãy số là : \(-2020;-2019;...;2019;2020\)

⇒ \(=\left(-2020+2020\right)+\left(-2019+2019\right)...+\left(-1+1\right)+0\)

\(=0\)

b/ Không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện.

X  thuộc {-2010 ;-2009;......;2009 ;2010}

Ta có tổng sau : 

(-2010) + (-2009) + (-2008) + (-2007) + ... + 2007 + 2008 + 2009 + 2010

Nhóm các số hạng để tính hợp lý, ta được:

[(-2010) + 2010] + [(-2009) + 2009] + [(-2008) + 2008] + [(-2007) + 2007] + ... + [(-1) + 1]

= 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0 

Ta có:  \(-2010\le x\le2010\)  => \(x\in\left\{-2010;-2009;-2008;...;2008;2009;2010\right\}\)

\(S=-2010+\left(-2009\right)+\left(-2008\right)+...+2008+2009+2010\)

\(=-2010+2010-2009+2009-2008+2008-...+0\)

\(=0+0+0+...+0\)

\(=0\)

Ta có: \(\left|x\right|< 2010\)

\(\Rightarrow\in\left\{-2010;-2009;-2008;.....;-1;0;1;....;2008;2009;2010\right\}\)

Vậy tổng các số nguyên x là:

\(\left(-2010+2010\right)+\left(-2009+2009\right)+\left(-2008+2008\right)+......+\left(-1+1\right)+0\)

\(=0+0+0+...+0+0\)

\(=0\)

Vậy...

Hok tốt!!!

Từ đề bài, ta suy ra:

\(x\in\left\{-2009;-2008;...;2009\right\}\)

Hai cặp số đầu cuối của tập hợp x có tổng bằng 0. Vậy tổng của tập hợp x là:

(2009--2009):2x0=0

Vậy ...

Ta có : \(\left|x\right|< 2010\)

\(=>-2009\le x\le2009\)

\(=>x\in\left\{-2009;-2008;...2008;2009\right\}\)

Tổng các giá trị x thỏa mãn là :

\(\left[\left(-2009+209\right)+\left(-2008+2008\right)+...+\left(-1+1\right)+0\right]\)

\(=0+0+...+0\)

\(=0\)

tổng các số nguyên x thỏa mãn -2010 ≤x<2010 : -2010+-2009+-2008+....+2008+2009=-2010

ta có: tổng các số nguyên x thỏa mãn đề bài

= -2010+(-2009)+...+0+1+2+...+2008+2009

=(-2010)+(-2009+2009)+(-2008+2008)+...+(-2+2)+(-1+1)+0

=(-2010)+0+0+...+0+0+0

=(-2010)

vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn đề bài = -2010

a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

                                                               Bài giải

\(-2010\le x< 2010\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-2010\text{ ; }-2009\text{ ; }...\text{ ; }2009\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là : \(-2010+\left(-2009\right)+...+2009=-2010+\left(-2009+2009\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

\(=-2010+0+...+0=-2010\)

\(a,\text{Có }199-\left(-98\right)+1=298\left(số\right)\\ b,\text{Tổng là }\dfrac{\left[199+\left(-98\right)\right]\cdot298}{2}=\dfrac{101\cdot298}{2}=15049\)