Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
16 tháng 8 2021 lúc 21:41

undefined

Minh Nguyệt
16 tháng 8 2021 lúc 22:56

undefinedundefined

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 4 2017 lúc 15:37

Đáp án B

f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 11 2018 lúc 12:23

Hà Mi
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 7 2021 lúc 11:09

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại 

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

 

AllesKlar
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
12 tháng 4 2022 lúc 23:57

undefined 9 đko nhỉ

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2022 lúc 13:18

Đặt \(h\left(x\right)=f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\Rightarrow h'\left(x\right)=2f'\left(x\right)\left[f\left(x\right)-1\right]\)

\(h'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\)

Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm (do \(f\left(x\right)\) có 2 cực trị) và \(y=1\) cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 3 điểm

\(\Rightarrow h'\left(x\right)=0\) có 5 nghiệm

\(\Rightarrow\) Hàm \(g\left(x\right)\) có 9 cực trị khi \(f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m=0\) có 4 nghiệm không trùng với nghiệm của \(h'\left(x\right)=0\)

TH1: \(m=0\Rightarrow f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm, trong đó 1 nghiệm trùng với \(f'\left(x\right)=0\) nên chỉ tính 1 nghiệm, \(f\left(x\right)=2\) có 3 nghiệm \(\Rightarrow f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)=0\) có 4 nghiệm ko trùng \(h'\left(x\right)=0\) (thỏa mãn)

TH2: \(m>0\), đặt \(k=f\left(x\right)\Rightarrow k^2-2k-m=0\) (1) luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(k_1< 0< k_2\) do \(c=-m< 0\)

Từ đồ thị ta thấy \(f\left(x\right)=k_1\) luôn có đúng 1 nghiệm

Do đó, \(f\left(x\right)=k_2\) phải có 3 nghiệm phân biệt đồng thời \(k_2\ne1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< k_2< 4\\k_2\ne1\end{matrix}\right.\)

(\(k_2\) là nghiệm dương của (1) nên \(k_2=1+\sqrt{m+1}\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< 1+\sqrt{m+1}< 4\\1+\sqrt{m+1}\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 8\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Kết hợp lại ta được \(m=\left\{0;1;...;7\right\}\) có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 4 2019 lúc 3:56

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 12 2017 lúc 13:26

Đáp án B.

f ' (x) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 12 2019 lúc 10:27

Đáp án B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có một giá trị của x (gải sử x = a) để y’=0  và không có giá trị nào của x làm y’ không xác định. Mặt khác y' đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = a do vậy x = a là một điểm cực trị của hàm số y=f(x).

Ta chọn B

Hà Mi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2019 lúc 16:42

Đặt h( x) = 2f( x) – ( x-1) 2

 Suy ra đạo hàm: h’( x) = 2f’(x) -2( x-1).

Ta vẽ thêm đường thẳng  y= x-1.

 

Ta có h’ (x) =0 khi f’(x) =x-1

Suy ra x=0; x=1; x=2; x=3

Theo đồ thị h’(x) > .0  khi f’(x) > x-1 

Ta có :

 

Đồ thị hàm số g( x)  có nhiều điểm cực trị nhất khi h( x)  có nhiều giao điểm với trục hoành nhất.

 Vậy đồ thị hàm số h( x)  cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm, suy ra đồ thị hàm số g(x)  có tối đa 7 điểm cực trị.

Chọn B.