Các bạn giúp tớ làm 2 câu này nhé :
a)Chứng tỏ rằng ab (a+b) chia hết cho 2(a;b thuộc N).
b)Chưng minh rằng ab + ba chia hết cho 11.
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 3+32+33+......+360. Chứng tỏ rằng:
A chia hết cho 5
Các bạn giúp tớ nhé!
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=3.40+...+3^{57}.40\)
\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)
mà \(40⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
2) Tìm các chữ số a và b để số a4b chia hết cho 3,5 và không chia hết cho 2.
À , quên mất ở trên đầu số a4b có một dấu gạch ngang đấy các cậu.
BẠN NÀO GIẢI CHO TỚ HAI BÀI NÀY ĐÚNG VÀ PHẢI CHO TỚ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐẤY NHÉ,NHANH NHẤT!
TỚ SẼ TICKKKKKKKKKK!
Gọi A = n2+ n + 1(n thuộc N). Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2.
b) A không chia hết cho 5.
CÁC BẠN LÀM CHI TIẾT NHÉ!
A=n2+n+1=n(n+1)+1
n;n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số chẵn
=>A không chia hết cho 2
=>đpcm
A=n2+n+1=n(n+1)+1
nếu A chia hết cho 5=>n(n+1)+1 có tận cùng bằng =5
=>n(n+1) có tận cùng bằng 4 (vô lí)
=>A không chia hết cho 5
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8
Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Mấy bạn hiện đang là CTV hoặc các bạn biết cách làm thì giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều.
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
$1+2+3+...+n=1275$
$\frac{n(n+1)}{2}=1275$
$n(n+1)=2.1275=2550$
$n(n+1)=50.51$
$\Rightarrow n=50$
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn làm bài này giúp mình với!
cho C =1+3+3mu2 +3mu3+3mu4+...+3mu11.
chứng tỏ rằng :
a, C chia hết cho 13.
b, C chia hết cho 40.
cảm ơn các bạn nhìu!
thank you very much!
giải nhanh giùm mình nhé,thứ 4 mình đi học rùi!
ta có:C=1+3+32+33+...+311
=(1+3+32)+(33+...+311)
=1.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
=1.13+...+39.13
=(1+...+39).13 chia hết cho 13
b.C=1+3+32+33+...+311
=(1+3+32+33)+(...+311)
=1.(1+3+32+33)+(...+311)
=1.(1+3+32+33)+...+38.(1+3+32+33)
=1.40+...+38.40
=(1+...+38).40 chia hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn "ANGLE LOVE" nhiều nhé!
thanks! hi ....hi ...!
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO A=AB+BC+CA
HÃY CHỨNG TỎ RẰNG A CHIA HẾT CHO 11
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH ĐANG CẦN LẮM
Ta có: A=ab+bc+ca
=10a+b+10b+c+10c+a
=(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=10(a+b+c)+(a+b+c)
=11(a+b+c)\(⋮\)11
=>ĐPCM
\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)
\(\Rightarrow A=10a+b+10b+c+10c+a\)
\(\Rightarrow A=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)\)
\(\Rightarrow A=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow A=11\left(a+b+c\right)\)
Vì \(11⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\left(đpcm\right)\)
CÁC BẠN GIẢI RA CÁCH LÀM HỘ MÌNH NHÉ !1/ CHO B15!+17!-16!. CHỨNG TỎ B CHIA HẾT CHO 122/ TÌM N KHÁC 0 ĐỂ : a/ ( N+4 )CHIA HẾT CHO Nb/ ( 27-5N) CHIA HẾT CHO N3 / CHỨNG TỎ ( ABC-CBA) CHIA HÊT CHO 994/CHO 3 STN a,b,c, TRONG ĐÓ a VÀ b LÀ CÁC STN CHIA 5 DƯ 3, c CHIA 5 DƯ 2 a+b+c CÓ CHIA HẾT CHO 4 KO ?MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN NHÉ ! MÌNH TICK NHIỀU CHO ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
Đọc tiếp
CÁC BẠN GIẢI RA CÁCH LÀM HỘ MÌNH NHÉ !
1/ CHO B=15!+17!-16!. CHỨNG TỎ B CHIA HẾT CHO 12
2/ TÌM N KHÁC 0 ĐỂ :
a/ ( N+4 )CHIA HẾT CHO N
b/ ( 27-5N) CHIA HẾT CHO N
3 / CHỨNG TỎ ( ABC-CBA) CHIA HÊT CHO 99
4/CHO 3 STN a,b,c, TRONG ĐÓ a VÀ b LÀ CÁC STN CHIA 5 DƯ 3, c CHIA 5 DƯ 2
a+b+c CÓ CHIA HẾT CHO 4 KO ?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN NHÉ ! MÌNH TICK NHIỀU CHO ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
Đúng 0
Bình luận (0)
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho a+b chia hết cho 7, chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây chia hết cho 7
a) a+8b
b) 3a-11b
c) 5a-2b-2009
2/ Cho x, y thuộc Z, chứng tỏ rằng:
a) Nếu 20x+11y chia hết cho 2008 thì 1998x+1997y chia hết cho 2008
b) Nếu 19x-5y chia hết cho 2010 thì 1510y-110x chia hết cho 2010.
CÁC BẠN LÀM GIÚP MÌNH VỚI BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC, AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG SẼ NHÂN*
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
Đúng 0
Bình luận (0)