giúp

Ta có: x:y:z=3:5:(-2)= \(\dfrac{5x}{15}\):\(\dfrac{y}{5}:\dfrac{3z}{-6}\)

\(\dfrac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=-4\Rightarrow y=-20\)

\(\dfrac{z}{-2}=-4\Rightarrow z=8\)

x:y:z=3:5:(-2)⇒\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất đãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=-4\Rightarrow y=-20\)

\(\dfrac{z}{-2}=-4\Rightarrow z=8\)

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)

Do đó: x=6; y=9; z=15

Từ đẳng thức : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\)

=> \(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}15x=10y\\6z=15x\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=5x\\5y=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó : x² + 176 = yz 

<=> (2k)² - 15k² = -176

=> k²(4 - 15) = -176

=> k² = 16

=> k² = 4²

=> k = \(\pm\)4

Nếu k = 4 

=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}}\)

Nếu k = - 4

=> \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)

thôi bỏ câu này

ta có \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)và\(5x-y-3z=2\)

\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{-z}{2}\)=>\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=-\frac{3z}{6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=-\frac{3z}{6}=\frac{5x-y+\left(-3z\right)}{15-5+6}=\frac{5x-y-3z}{16}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)

*\(\frac{x}{3}=\frac{1}{8}=>x=\frac{1}{8}.3=\frac{3}{8}\)

*\(\frac{y}{5}=\frac{1}{8}=>y=\frac{1}{8}.5=\frac{5}{8}\)

*\(-\frac{z}{2}=\frac{1}{8}=>z=\frac{1}{8}.\left(-2\right)=-\frac{1}{4}\)

 vậy \(x=\frac{3}{8};y=\frac{5}{8};z=-\frac{1}{4}\)

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

Theo đề, ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) và 5x-y+3z= 124

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\left(=\right)\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=>  \(\frac{x}{3}=31\)

\(\frac{y}{5}=31\)

\(\frac{z}{-2}=31\)

=>  x = 93

y  = 155

z = -62

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{z}{-2}\) và  \(5x-y+3z=124\)

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{z}{-2}\)\(\left(=\right)\)\(\frac{5x}{15}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{3z}{-6}\)\(=\)\(\frac{5x-y-3x}{15-5-\left(-6\right)}\)\(=\)\(\frac{124}{4}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{x}{-2}\)\(=\)\(31\)

\(x=93\)

\(y=155\)

\(x=-62\)

\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).5=-20\\z=\left(-4\right).\left(-2\right)=8\end{matrix}\right.\)