a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)

hay m>4

a.

Hàm là hàm số bậc nhất khi:

\(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

b.

Hàm đồng biến trên R khi:

\(2m-1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)

hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)

b) Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

1:

a: m^2+1>=1>0 với mọi m

=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất

b: Do m^2+1>0 với mọi m

nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R

a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì $m-2\ne 0\iff m\ne 2$

b) Để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì :

$m-2>0\iff m>2$

c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định thì:

$m-2<0\iff m<$

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2-m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne2\)

b) Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

c) Để hàm số nghịch biến thì 2-m<0

hay m>2

a) Hàm số: \(y=\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}x+\dfrac{1}{7}\) 

Là hàm số bậc nhất khi:

\(\dfrac{-1}{4m-2}>0\)

\(\Leftrightarrow4m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow4m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{4}{2}\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

b) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}>0\forall m\ge\dfrac{1}{2}\)  

Nên hệ số góc dương nên đây là hàm số bậc nhất đồng biến 

Bài 1: 

a) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 là hàm số bậc nhất thì \(k\ne2\)

b) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 đồng biến trên R thì k-2>0

hay k>2

Bài 2: 

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (D), ta được:

\(\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow2m-3=\dfrac{7}{6}:\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-7}{6}\cdot\dfrac{2}{1}=-\dfrac{14}{6}=-\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{-7}{3}+3=\dfrac{-7}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(m=\dfrac{1}{3}\)

2: m^2-m+1

=m^2-m+1/4+3/4

=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m

=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R

) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0

Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0

⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0

Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0

b)

Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0

Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0

Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R

Giải thích các bước giải:

câu c đâu rui bạn oi

a; 1 số < hoặc =2        b;PT<0 rồi giải        c;PT>0 rồi giải