Chứng minh rằng nếu : a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc thì a = b = c
Các bạn giải hộ mk nữa với
Mk sẽ tick cho người nhanh nhất
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a^3 + b^3 + a^2.c + b^2.c - abc = 0
Các bạn giải hộ mình với
Mk sẽ tick cho người nào nhanh nhất
Giải :
a3 + b3 + a2c + b2c - abc
= ( a3 + b3 ) + ( a2c + b2c - abc )
= ( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) + c ( a2 - ab + b2 )
= ( a2 - ab + b2 ) ( a + b + c )
Vì a + b + c = 0 , nên ( a + b + c ) ( a2 - ab + b2 ) = 0
Do đó a3 + b3+ a2c + b2c - abc = 0
=a ^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a =a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a = -a^2b-abc-b^2a = -ab(a+b+c)=-ab 0 =0 vậy đa thức này bằng 0
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b^2}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\) = \(\dfrac{ac}{bd}\)
Các bạn nhớ giải nhanh giúp mình nhé !
Ai làm nhanh nhất sẽ được tick 5 sao!!!
Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Cho tam giác ABC có C + 90 độ = A. Vẽ AH vuông góc BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D. Gọi M là giao điểm các tia phân giác của các góc BAH và ADH. Chứng minh rằng :
a) góc BAN = 2 lần góc C
b ) MA vuông góc với AC
c) AC song song với MB
mình có 3 nick va có 7 người bạn đang on, ai giải nhanh nhất đúng nữa mk cho 10 tick luôn, chắc chắn
Cho 3 số dương 0<=a<=b<=c<=1
Chứng minh rằng a/bc+1 +b/qc+1 +c/b+1<=2
Help me... giải chi tiết giúp mk nha!
Nếu ko mk ko hỉu đâu
Mk sẽ tick cho bn nào làm đúng nhanh và chi tiết nhất.
Thanks mọi người trước nha......
Chứng minh
a) Nếu ( a^2+b^2 ) ( x^2+y^2) = ( ax +by ) với x,y khác 0 thì ay = by
b) Nếu ( a+b)^2 = 2 ( a^2+b^2 ) thì a=b
c) Nếu a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì a=b=c
giải cách làm giup minh nha ai nhanh minh tick
Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 biết ab-ac+bc-c.c=-1
Hỏi a:b= bao nhiêu?
Bạn nào nhanh, sạch sẽ, đúng và đầy dủ nhất mk sẽ cho 2 tick. Bạn nào nhì thì được 1 tick!
1) Nếu tổng 2 STN ko chia hết cho 2 thì tích của chúng có chia hết cho 2 ko
2) Chứng minh rằng (a + a^2) chia hết cho 2
3) Nếu a,b, thuộc N thì ab(a+b) có chia hết cho 2 ko
Bạn nào giải nhanh nhất và có cach trình bày thì mình sẽ cho1 LIKE
1)Vì tổng của 2 số đó không chia hết cho 2
=>Tổng của chúng là số lẻ
=>Không thể cả 2 số đều cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>Có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=>Tích của chúng là số chẵn(vì số nào nhân với số chẵn đều được tích là số chẵn)
=>Tích của chúng chia hết cho2
2)Ta có: a+a2=a.(a+1)
Vì a là số tự nhiên
=>a có 2 dạng là 2k hoặc 2k+1
Xét a=2k=>a.(a+1)=2k.(a+1) chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(1)
Xét a=2k+1=>a.(a+1)=a.(2k+1+1)=a.(2k+2)=a.(k+1).2 chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a+a2 chia hết cho 2
=>ĐPCM
Tìm a,b,c khác 0 thỏa mãn : a+b+c=(ab+ac)/2+(bc+ba)/3+(ca+cb)/4
Các bạn giải hộ mik nhé mik cần gấp ai nhanh và đúng nhất mik tick cho
Giúp mình câu này với(về hằng đẳng thức)
Chứng minh rằng
a) Nếu a^2+b^2=ab thì a=b
b) Nếu a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca thì a=b=c
Giải hộ mình nhé cảm ơn nhiều
b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca
=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)
<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca
<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0
<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0
<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))
<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a
<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c (đpcm)
a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)
=>\(a^2+b^2-ab=0\)
=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)
(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)
<=>a-b=b-c=a-c=0
<=>a=b=c (đpcm)