Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Gọi hai số cần tìm là a,b

Tổng là 276 nên a+b=276

3/4 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai nên 3/4a=2/5b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=276 và 3/4a-2/5b=0

=>a=96 và b=180

3/4 = 6/8

2/5 = 6/15

Tổng số phần bằng nhau là:

8 + 15 = 23 (phần)

Số thứ nhất là:

1150 : 25 x 8 = 368

Số thứ hai là:

1150 - 368 = 782

Đáp số : Số thứ nhất : 368

             Số thứ hai : 782

3/4 số thứ nhất = 2/5 số thứ hai => 6/8 số thứ nhất = 6/15 số thứ hai

Coi số thứ nhất là 8 phần, số thứ hai 15 phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 8 + 15 = 23 (phần)

Số thứ nhất là: 1150 : 23 x 8 = 400 

Số thứ hai là: 1150 - 400 = 750

\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\)

\(\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

8 + 15 = 23 (phần)

Số thứ nhất là:

1150 : 25 x 8 = 368

Số thứ hai là:

1150 - 368 = 782

Đáp số : Số thứ nhất : 368

             Số thứ hai : 782

Tỉ số giữ số thứ nhất so với số thứ hai là:

\(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}=\frac{8}{15}\)

Bài toán tổng-tỉ:

Tổng số phần bằng nhau là:

8 + 15 = 23 (phần)

Số thứ nhất là:

288 : 23 x 8 = ...

Số thứ hai là:

288 - ... = ....

Đ/s:...

năm nay mẹ 37 tuổi , tuổi 2 con là 9 tuổi và 12 tuổi . hỏi máy năm nữa tuổi mẹ bằng tổng tuổi 2 con

Bạn tham khảo link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/5989582538.html

6/8 ; 6/15 = 8/15

số thứ 2 là : 

276 : ( 15 + 8 ) x 15 = 180

số thứ nhất là :

276 - 180 = 96

chắc chắn ko

Số thứ1 = 180

Số thứ2 = 96

k mik nha!

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

hay \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}\)

mà \(\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

nên \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+6+7}=\dfrac{170}{17}=10\)

Do đó: a=40; b=60; c=70