Cho tứ giác lồi ABCD có A = B và BC = AD. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ACD = Tam giác ABC
b) ABCD là ht cân
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có góc A = 60 độ (BC//AD). Đường chéo AC là phân giác của góc A và BC = 5cm
a) chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Chứng minh ACD là tam giác vuông
c) Tính chu vi hình thang ABCD
Giúp mk với
2) Cho hình thang cân ABCD có 𝐴̂=600 (BC//AD). Đường chéo AC là phân giác của góc A và 𝐵𝐶=5𝑐𝑚
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Chứng minh: tam giác ACD là tam giác vuông
c) Tính chu vi hình thang ABCD
Cho tam giác ABCD có góc A = góc B và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AD=BC\)
\(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\)(2 cạnh t.ư)
=>tứ giác ABCD là HTC
Cách 1 : Kẻ thêm đường phụ AC
Và đường phụ BD
Xét tam giác ADC và tam giác ABC ta có :
AC chung
AD = BC (gt)
^A = ^B (gt)
=> tam giác ADC = tam giác ABC
=> AB = DC ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
hay 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau => ABCD là hình thang
Cách 2 : Ta có : AD = BC gt
=> 2 cạnh bên bằng nhau Vậy ABCD là hình thang :))
Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = CD và AC vuông góc BC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E. a) Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác CEB cân. d) Giả sử tam giác CEB đều. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
CHo tứ giác lồi có góc A = góc B, cạnh BC = AD. CM:
a) Tam giác ACD = tam giác BDC
b) Tam gáic BCD là hình thang cân
Cho ht ABCD có A = B và BC = AD. Chứng minh rằng:
a) C/m: DE // BC
b)C/m: Tứ giác BDEC là ht cân
(1-->27 đâu rồi)
28.
AB=AD = BC => ABC cân
=> góc BAC = BCA
mà BCA= ACD (so le)
=> BCA= ACD
=> CA là tia phân giác góc c
..dpcm...
29.là hình thang cân
xét 2 tam giác AOC,BOD
đây là 2 tam giác cân ,chung có số đo góc đỉnh A = nhau (đđ)
=> 2 tam giac đồng dạng
=> góc C= góc D => AC\\ DC (2 góc so le = nhau)
lại có AB = CD => nó cân (2 đg chéo = nhau)
30.
a. hình thang cân
2 tam giác cân ADE ~ ABC => D=E => DE\\ BC (đồng vị)
BD= AB-AD = AC-AE = EC
b.
như trên đã cm DE = BD=EC => EB là tia phân giác goc B
=> E,D là chân đg phân giác hạ từ B,C đến AC,AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A 60 độ , AD 4 cm và BC 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.1) Tính ED.2) Chứng minh tam giác ABE đều.3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :1) Tam giác AEF cân tại A2) Tứ giác BCEF là hình thang cân3) CEEFFBBài 3 : Tứ giac ABCD có góc Agóc B, BCCD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông2) AC^2 + AD^2 BC^...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.
1) Tính ED.
2) Chứng minh tam giác ABE đều.
3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3) CE=EF=FB
Bài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:
1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông
2) AC^2 + AD^2 = BC^2 + BD^2
Bài 4 :Cho hình tang cân ABCD (AB song song CD,AB<CD) có AH,BK là các đường cao. Chứng minh :
1) Tam giác AHD=Tam giác BKC
2) DH = (CD-AB)/2
GIÚP TUI VS!!!! CÂN GẤP Ạ
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 23:24
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot (BCD)\), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD (Hình 31). Chứng minh rằng:
a) \(CD \bot (ABH)\)
b) \(CD \bot (ABK)\)
c) Ba đường thẳng AK, BH, CD cùng đi qua một điểm
a) Vì \(AB \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow AB \bot CD\left( 1 \right)\)
Có H là trực tâm của tam giác BCD \( \Rightarrow BH \bot CD\left( 2 \right)\)
Tử (1) và (2) \( \Rightarrow CD \bot \left( {ABH} \right)\)
b) Vì \(AB \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow AB \bot CD\left( 1 \right)\)
Có K là trực tâm của tam giác BCD \( \Rightarrow AK \bot CD\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow CD \bot \left( {ABK} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)