cmr: \(118^n-101^n-16^n-1⋮702\) , n le
chứng minh 118^n -101^n -16^n-1 chia hết cho 702
Cho Tap Hop A = {1;3;5};B = {1;2;3}.Tim Cac Tap Hop:
M = (A/B) Hoac (B/A)
N = (A Hoac B) / (A Giao B)
Cho Tap Hop A = {1;3;5};B = {1;2;3}.Tim Cac Tap Hop:
M = (A/B) Hoac (B/A)
N = (A Hoac B) / (A Giao B)
Chứng minh \(118^n-101^n-16^n-1⋮234\)
n phải lẻ và n\(\in\)N nha bn!
phân tích 234 ra thừa số nguyên tố ta đựợc:
234=2.32.13.ta cần chứng minh:
\(A⋮2;A⋮9;A⋮13\) vì ƯCLN(2;9;13)=234
ta lại có:\(\left(118^n-16^n\right)\)\(⋮\)(118-16)=102\(⋮\)2
\(101^n+1⋮\left(101+1\right)=102⋮2\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-16^n\right)\)-(\(101^n+1\))\(⋮2\) (1)
tương tự: \(118^n-1⋮\left(118-1\right)=117⋮9;13\)
\(101^n+16^n⋮\left(101+16\right)=117⋮9;13\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-1\right)-\left(101^n+16^n\right)⋮9;13\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)A chia hết cho 2;9;13
Vậy A chia hết cho 234
Chúc các bn học tốt
Chứng minh \(118^n-101^n-16^n-1⋮234\)
(x-1).(x+2)≤0
CMR với mọi số tự nhiên n thì A=\(^{16^n-15n-1}\) chia hết cho 15
mọi người giúp em vs
cho 702 số tự nhiên 1,2,3,...,702 chọn n số trong 702 số này sao cho tổng của n số được chọn chia hết cho 2019. Hỏi số n nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?số n lớn nhất có thể là bao nhiêucho 702 số tự nhiên 1,2,3,...,702 chọn n số trong 702 số này sao cho tổng của n số được chọn chia hết cho 2019. Hỏi số n nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?số n lớn nhất có thể là bao nhiêu
Giải:
Tổng 702 số bằng 24 6753.
vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.
2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.
CMR:
\(2^n.n!\le\left(n+1\right)^n\le\left(2n\right)^n\)
Với: \(n\ge1;n!=1.2.3.4.....n\)
Cho 702 số tự nhiên 1, 2, 3, ... , 702. Chọn n số trong 702 số này sao cho tổng của n số được chọn chia hết cho 2019. Hỏi n nhỏ nhất có thể là bao nhiêu? Số n lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Tổng nhỏ nhất có thể là 2019.
Ta có : 702 + 701 + 616 = 2019
=> N (min) = 3
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 702 = 246753. Mà 246753 / 2019 = 122 ( dư 435 )
=> Loại bỏ 435 thì ta có tổng lớn nhất có thể.
=> N (max) = 702 - 1 = 701
tìm 2 chữ số tận cùng của 14^101 . 16^101 ; 5^2k ; 5^2k+1; 99^2n; 99^2n+1 ; 99^99^99 với n thuộc N; 6^5n ; 6^5n+1 : 6^6^6^6^6 với n thuộc N*
Cho M=1/2*2/3..............*99/100
N=2/3*3/4*...................*100/101
CMR : M<N
Tính: M*N
CMR;M<1/10