`a,b,c` lập thành CSC `=>a+c=2b`

Thay `a+c=2b` vào `a+b+c=15` có: `2b+b=15<=>b=5`

   `=>a+c=2.5=10=>a=10-c`

Thay `b=5` vào `1/a+1/b+1/c=71/105` có:

      `1/a+1/5+1/c=71/105`

`<=>1/a+1/c=10/21`

`<=>21a+21c=10ac`    `(1)`

 Thay `a=10-c` vào `(1)` có: `21(10-c)+21c=10(10-c)c`

                `<=>[(c=3),(c=7):}=>[(a=7),(a=3):}`

KL: `[(a=7;b=5;c=3),(a=3;b=5;c=7):}`

Câu 1:

BC vuông góc SA

BC vuông góc BA

=>BC vuông góc (SAB)

=>BC vuông góc SB

=>ΔSBC vuông tại B

CD vuông góc SA

DC vuông góc AD

=>DC vuông góc (SAD)

=>DC vuông góc SD

=>ΔDCS vuông tại D

Câu 2:

CD vuông góc (SAD)

AH vuông góc (SAD)

=>CD vuông góc AH

mà AH vuông góc SD

nên AH vuông góc (SCD)

=>AH vuông góc SC

24 The child smiled at the woman whom he didn't know

25 Mr. Brown who teaches us French is coming today

26 The city where I was born is very large

27 This is the house whose walls and roof are made of glass is a green house

28 This is Mrs.Jones whose son won the championship last year

29 Did you see Mr.John who has given a very interesting talk?

30 Do you know the American woman whose name is Margaret?

24. The child smiled at the woman whom he didn't know.

25. Mr. Brown who teaches us French is coming today.

26. The city where I was born is very large.

27. This is the house whose walls and roof are made of glass is a green house.

28. This is Mrs.Jones whose son won the championship last year.

29. Did you see Mr.John who has given a very interesting talk?

30. Do you know the American woman whose name is Margaret?

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}=\dfrac{6\left(x+y+z\right)}{9+8+30}=\dfrac{6.20}{47}=\dfrac{120}{47}\\ \Rightarrow x=\dfrac{120}{47}.3:2=\dfrac{180}{47}\\ \Rightarrow y=\dfrac{120}{47}.4:3=\dfrac{160}{47}\\ \Rightarrow z=\dfrac{120}{47}.5=\dfrac{600}{47}\)

Bạn xem xem cách này có đúng không nha!

39. It is raining so we can't go to the beach.

40. If they liked this house, they would buy it.

41. Hurry up or we will be late.

42. They take pride of their school uniform.

43. Why don't we go out for a walk?

1: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)

\(CE=ED=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: AB=CE=ED

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

2: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành

Hình bình hành ABED có AB=AD

nên ABED là hình thoi

Hình thoi ABED có \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABED là hình vuông

3: Gọi giao điểm của AE và BD là L

ABED là hình vuông

=>AE=BD và AE vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường

=>L là trung điểm chung của AE và BD và AE=BD

=>\(LA=LE=LB=LD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AE}{2}\)

ΔAPE vuông tại P 

mà PL là đường trung tuyến

nên \(PL=\dfrac{AE}{2}=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔBPD có

PL là đường trung tuyến

\(PL=\dfrac{BD}{2}\)

Do đó: ΔBPD vuông tại P

=>\(\widehat{BPD}=90^0\)