Tính hợp lý
A=2+2^2+2^3+2^4.....+2^100
B=1+3+3^2+3^2....+3^2009
C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998
D=4+4^2+4^3+...+4^n
bài 4: rút gọn
A= 1+5+5^2+5^3+5^4 + ........ +5^99 + 5^100
B= 1-5+5^2-5^3 + ...... - 3^99 + 5^100
Tính tổng sau : A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 99 - 100
B=1–2- 3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)
Xét dãy số 1; 3;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50
A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1
A = - 1 \(\times\) 50 = - 50
B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100
B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
B = 0 + 0 +...+ 0
B = 0
Câu 3. Tính bằng cách hợp lý
a) (-24) + 6 + 10 + 24
b) 15 + 23 + (-25) + (-23)
c) 60 + 33 + (-50) + (-33)
d) (-16) + (-209) + (-14) + 209
Câu 4. Tính
a) (-6 – 2). (-6 + 2)
b) (7. 3 – 3) : (-6)
c) (-5 + 9) . (-4)
d) 72 : (-6. 2 + 4)
Câu 5. Tính bằng cách hợp lý
a) 31 . (-18) + 31 . (- 81) – 31
b) (-12) . 47 + (-12) . 52 + (-12)
c) 13 . (23 + 22) – 3.(17 + 28)
d) -48 + 48 . (-78) + 48 . (-21)
Câu 5:
a: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)
\(=31\left(-18-81-1\right)\)
\(=31\cdot\left(-100\right)=-3100\)
b: \(\left(-12\right)\cdot47+\left(-12\right)\cdot52+\left(-12\right)\)
\(=\left(-12\right)\left(47+52+1\right)\)
\(=-12\cdot100=-1200\)
c: \(13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\)
\(=13\cdot45-3\cdot45\)
\(=45\cdot10=450\)
d: \(-48+48\left(-78\right)+48\left(-21\right)\)
\(=48\left(-1-78-21\right)\)
\(=48\left(-100\right)=-4800\)
Câu 4:
a: \(\left(-6-2\right)\left(-6+2\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-4\right)=32\)
b: \(\dfrac{\left(7\cdot3-3\right)}{-6}=\dfrac{21-3}{-6}=\dfrac{18}{-6}=-3\)
c: \(\left(-5+9\right)\cdot\left(-4\right)=4\cdot\left(-4\right)=-16\)
d: \(\dfrac{72}{-6\cdot2+4}=\dfrac{72}{-12+4}=\dfrac{72}{-8}=-9\)
Bài 5 :Tìm x
a) x . ( x- 4) = 0
b) (-5) . ( x - 5)
Bài 6 : Tính hợp lý
a) ( - 5) . (-6) . (-4) . 2
b) (-3) . 2 . (-8) . 5
Bài 5:
a: x(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
b: Đề thiếu vế phải rồi bạn
Bài 6:
a: \(\left(-5\right)\cdot\left(-6\right)\cdot\left(-4\right)\cdot2\)
\(=-\left(2\cdot5\right)\cdot\left(4\cdot6\right)\)
\(=-24\cdot10=-240\)
b: \(\left(-3\right)\cdot2\cdot\left(-8\right)\cdot5\)
\(=3\cdot2\cdot8\cdot5\)
\(=\left(3\cdot8\right)\cdot\left(2\cdot5\right)\)
\(=24\cdot10=240\)
Tính tổng
A) A= 1+2+3+...+100
B) B= 2+4+6+...+120
C) A= 3+5+8+...+99
D) B= 3+6+9+...123
C=[(99-3):3+1].(99+3):2=33.102:2=33.51=1683
B=[(120-2):2+1].(120+2):2=60.122:2=60.61=3660
A=[(100-1):1+1].(100+1):2=100.101:2=50.101=5050
D=[(123-3):3+1].(123+3):2=41.126:2=41.63=2583
vừa nãy cậu chx đăng hết câu hỏi nên mik làm 1 câu
Bài 1:thực hiện phép tính(hợp lí nếu có thể):
1, -5/12 x 2/11 + -5/12 x 9/11 + 5/12
2, -3/5 : 7/5 - 3/5 : 7/5 + 2 3/5
3, 1/2+ 3/4 - ( 3/4 - 4/5)
4, 2/3 + 1/3 x ( -4/9 + 5/6)
5, -3/7 x 5/9 + 4/9 x -3/7 + ( - 2022) ^ 0
6,0,75 - ( 2 1/3 + 0,75) + 3 ^ 2 x ( -1/9)
7, 2 6/7 x [(-7/5 - 3/2 : -5/-4) + ( 3/2)^2]
8,2/7 + 5/7 x ( 3/5 - 0,25 ) x ( -2)^2 + 35%
9, 1 13/15 x 0,75 - ( 11/20 + 25%): 1 2/5
10, ( -2,4 + 1/3 ) : 3 1/10 + 75% : 1 1/2
11.5/3 - 5/7 + 5/9 / 10/3 - 10/7 + 10/9
Tính:
5 – 1 = … | 4 – 1 = … | 3 – 1 = … | 2 + 3 = …. |
5 – 2 = … | 4 – 2 = … | 3 – 2 = … | 3 + 2 = …. |
5 – 3 = …. | 4 – 3 = … | 2 – 1 = … | 5 – 2 = …. |
5 – 4 = …. | 5 – 3 = …. |
Lời giải chi tiết:
5 – 1 = 4 | 4 – 1 = 3 | 3 – 1 = 2 | 2 + 3 = 5 |
5 – 2 = 3 | 4 – 2 = 2 | 3 – 2 = 1 | 3 + 2 = 5 |
5 – 3 = 2 | 4 – 3 = 1 | 2 – 1 = 1 | 5 – 2 = 3 |
5 – 4 = 1 | 5 – 3 = 2 |
5-1=4 4-1=3 3-1=2 2+3=5
5-2=3 4-2=2 3-2=1 3+2=5
5-3=2 4-3=1 2-1=1 5-2=3
5-4=1 5-3=2
Tính:
5 – 1 = 4 | 4 – 1 = 3 | 3 – 1 = 2 | 2 + 3 = 5 |
5 – 2 = 3 | 4 – 2 = 2 | 3 – 2 = 1 | 3 + 2 = 5 |
5 – 3 = 2 | 4 – 3 = 1 | 2 – 1 = 1 | 5 – 2 = 3 |
5 – 4 = 1 | 5 – 3 = 2 |
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
4 + 1 = … | 3 + … = 5 | 2 + … = 3 | 3 + … = 4 |
1 + … = 5 | … + 3 = 5 | … + 2 = 3 | … + 2 = 4 |
5 = 1 + …. | 5 = 3 + … | 3 = 2 + … | 4 = 2 + … |
Lời giải chi tiết:
4 + 1 = 5 | 3 + 2 = 5 | 2 + 1 = 3 | 3 + 1 = 4 |
1 + 4 = 5 | 2 + 3 = 5 | 1 + 2 = 3 | 2 + 2 = 4 |
5 = 1 + 4 | 5 = 3 + 2 | 3 = 2 + 1 | 4 = 2 + 2 |
1,Tìm x thuộc N biết:
a,1^3+2^3+3^3+....+10^3=(x+1)^2
b,1+3+5+....+99=(x-2)^2
2,Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a,A=2^0+2^1+2^2+....+2^2006
b,B=1+3+3^2+...+3^100
c,C=4+4^2+4^3+...+4^n
d,D=1+5+5^2+....+5^2000
1,
a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2
( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2
\(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2
55^2 = ( x+1 ) ^2
=> x+1= 55 hoặc x + 1 = -55
x = 54 x = -56
Vậy : x = 54 hoặc x = -56
b, 1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2
Đặt 1+3+5+...+99 là : A
=> Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50
=> A = ( 1+99 ) x 50 :2
A = 2500
Ta có : 2500 = ( x-2)^2
=> (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2
=> x-2=50 x - 2 = -50
x = 52 x = -48
Vậy : x = 52 hoặc x = -48
2,
a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006
2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )
A = 2^2007 - 2^0
A = 2^2007 - 1
Phần b Nhân với 3 làm tương tự
Phần c nhân với 4 lm tương tự
Phần d nhân với 5 làm tương tự
< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé
b1:
a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3.55
=165
b)ta xét vế 1:
số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số
tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250
ta có:(x-2).2=250
x-2=250:2
x-2=125
x=127
b2:
A=2(0+1+2+...+2006)
A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}
A=2(1004+(1003.2006))
A=4014044
B=3(1+2+3+...+100)
B=3((100:2).(100+1))
B=3.5050
B=15150
C=4(1+2+...+n)
C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)
D=5(1+2+...+2000)
D=5((2000:2).(2000+1))
D=10005000
Bai 1
\(\text{a) }1^3+2^3+3^3+4^3+.....+10^3=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(1+2+3+4+....+10\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(10+1\right)\times\left[\left(10-1\right):1+1\right]}{2}=x+1\)
\(\Rightarrow55=x+1\)
\(\Rightarrow x=54\)
\(\text{b) }1+3+5+...+99=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(99+1\right).\left[\left(99-1\right):2+1\right]}{2}=\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow2500=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow50^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow50=x-2\)
\(\Rightarrow x=52\)