có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành 1 hàng nagng sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ đứng liền kề nhau
Những câu hỏi liên quan
MỘT nhóm có 10 người học sinh gồm 7 nam 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh đó thành một hàng ngang sao cho a) Ba học sinh nữ đứng cạnh nhau b) Ba học sinh nữ không đứng cạnh nhau
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ
b) Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 4!*5!
B. 4!+5!
C. 9!
D. A 9 4 . A 9 5
- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!*5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? A. 3698 B. 4002 C. 242 D. 2.242
Đọc tiếp
Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 3698
B. 4002
C. 242
D. 2.242
Ta xét hai trường hợp:
TH1. Bạn nam đứng đầu hàng
Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7 có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam
Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.
Khi đó số cách sắp xếp là cách.
TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 242 cách sắp xếp.
Vậy có 2.242 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng sao cho 3 học sinh nam đứng cạnh nhau ?
A. 336
B. 720
C. 4320
D. 40320
Cho 3 học sinh nam cầm tay nhau coi như là một người, cùng với 5 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, có 6! cách.
Ba học sinh nam có thể đổi chỗ cho nhau, có 3! cách.
Vậy theo quy tắc nhân sẽ có 6!.3!=4320 cách xếp.
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
A. 5!.5!
B. 2.(5!)2
C. 10!
D. 2.5!
Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau.
Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng.
Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách.
Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách.
Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 4 học sinh nữ phải đứng liền nhau? Giúp tui vs tui cảm ơn nhiều lắm luôn
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách
Đúng 1
Bình luận (0)
Một tổ có 9 học sinh gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có 2 học sinh nam tên Phúc và Đức. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trên thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai học sinh Phúc và Đức luôn đứng cạnh nhau, đồng thời các học sinh nam còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh Phúc và Đức.
Xếp Phúc Đức cạnh nhau có \(2!\) cách
Xếp 4 học sinh nữ có \(4!\) cách
4 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống, xếp cặp Phúc-Đức và 3 học sinh nam còn lại vào 5 khe trống này có: \(A_5^4\) cách
\(\Rightarrow2!.4!.A_5^4\) cách xếp thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
A.17820.
B. 17280.
C. 5760.
D. 2820.
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
A. 17820
B. 17280
C. 5760
D. 2820
Bài 1. Có 5 bạn học sinh
A B C D E trong đó có 2 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách:
a,sắp xếp 5 học sinh trên thành 1 hàng dọc trong đó học sinh Akhông đứng cạnh học sinhB?
b, sắp xếp 5 học sinh trên thành 1 hàng dọc trong đó 2 học sinh nữ đứng phía trước?
c, sắp xếp 5 học sinh trên thành 1 hàng dọc trong đó học sinhA đứng giữa 2 học sinh nữ?