A:3

B:3

mình cần công thuwac hay nhiều số nữa

mình cần công thức hay nhiều số nữa

a/\(B=\frac{x+1}{x-1}\)

b/\(B=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

vi B la so nguyen to nho hon 10 nen B={2;3;5;7}=>\(\frac{2}{x-1}=\left\{1;2;4;6\right\}\Rightarrow x=\left\{\frac{4}{3};\frac{3}{2};2;3\right\}\)

a.ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)

A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

=\(\frac{x-4}{x-2}\)

b. Để A >0  thì \(\frac{x-4}{x-2}\) >0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK thì \(\orbr{\begin{cases}x< 2,x\ne-3\\x>4\end{cases}}\)

c. \(A=\frac{x-4}{x-2}=1+\frac{-2}{x-2}\)

Để A nguyên thì \(x-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)

Khi thay vào A, để A dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy để A nguyên dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Câu c, có thể nói kết hợp với điều kiện giải được trong câu b, ta tìm được \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Làm bừa thôi nhé:)

\(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)

\(\ge\sqrt{2\sqrt{a^2.\frac{1}{a^2}}}+\sqrt{2\sqrt{b^2.\frac{1}{b^2}}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=1\)

bổ sung thêm đk a+b=4

áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\cdot\left(4^2+1^2\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+\frac{1}{a}\right)\\\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)\left(4^2+1\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4b+\frac{1}{b}\right)\end{cases}}\)

khi đó ta được \(A\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[4\left(a+b\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\)

ta để sy thấy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)do đó áp dụng bđt Cauchy vfa giả thiết ta được

\(A\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[4\left(a+b\right)+\frac{4}{a+b}\right]=\frac{1}{\sqrt{17}}\left[\frac{a+b}{4}+\frac{4}{a+b}+\frac{15\left(a+b\right)}{4}\right]\)\(\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[2+15\right]=\sqrt{17}\)

dấu đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{1}{a}\\\frac{b}{4}=\frac{1}{b}\end{cases}\Leftrightarrow a=b=2}\)

Đáp án C

Ta có: P = a 3 b 2 4 4 a 12 b 6 3 = a 3 b 2 a 6 b 3 3 = a 3 b 2 a 2 b = a b .

a: \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\)

mà \(\left(\sqrt[n]{a}\right)=a^{\dfrac{1}{n}}\)

nên \(\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^n=a\)

b: \(a^{\dfrac{m}{n}}=a^{m\cdot\dfrac{1}{n}}=a^m\cdot a^{\dfrac{1}{n}}=\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^m\)