phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^4+16\)(làm cách thêm và bớt cùng 1 hạng tử làm xuất hiện hiệu 2 bình phương
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử để xuất hiện hằng đăng thức
x^4 + x^2 +1
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm hạng tử để xuất hiện thừa số chung
x^5 - x^4 - 1
x - x^10 + x^5 + 1
x^4+x^2+1 = (x^4+2x^2+1)-x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1).(x^2+x+1)
k mk nha
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử để xuất hiện hằng đăng thức
x^4 + x^2 +1
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm hạng tử để xuất hiện thừa số chung
x^5 - x^4 - 1
x - x^10 + x^5 + 1
x5-x4-1=x5-x3-x2-x4+x2+x+x3-x-1
=x2.(x3-x-1)-x.(x3-x-1)+(x3-x-1)
=(x3-x-1)(x2-x+1)
x^4+x^2+1 = (x^4+2x^2+1)-x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1).(x^2+x+1)
k mk nha
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x4 + 4
x4 + 324
Chú ý : thêm bớt 1 số hạng tử để xuất hiện hiệu 2 bình phương
\(x^4+4\)
\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
x4+4
=x4+4x2+4-4x2
=(x2+2)2-4x2
=(x2-2x+2)(x2+2x+2)
\(x^4+1\)
dùng phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
\(=x^4+2x^2+1-\left(\sqrt{2}x\right)^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(\sqrt{2}x\right)^2\)
\(=\left(x^2+1-\sqrt{2}x\right)\left(x^2+1+\sqrt{2}x\right)\)
\(x^4+1\)
\(=x^4+2x^2+1-2x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(x\sqrt{2}\right)^2\)
\(=\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)\)
bằng sau này bn nhá
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x5 + x4 + 1
x5 + x + 1
Chú ý : Ta có thể thêm bớt hạng tử để thành hiệu 2 bình phương
a, \(x^5+x^4+1\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-x^2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^5+\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(x^2-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)\)
ta có :x^5 +x^4 +1=x^5-x^2 +x^4 -x +x^2 +x +1=x^2(x^3-1) +x(x^3 -1)+x^2 +x +1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2 +x+1) +x^2 +x +1=(x^2 +x +1)(x^3 -x^2 +x^2 -x +1)=(x^2 +x+1)(x^3-x+1)
ta có x^5 +x +1=x^5-x^2 +x^2+x+1=x^2(x^3-1) +x^2 +x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
phân tích đa thức thành nhân tử (thêm bớt cùng một hạng tử):
x^3 - 2x - 4
phân tích đa thức thành nhân tử (đặt biến phụ):
x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12
#)Giải :
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)
\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)
\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Câu 1.
Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^8+x^4+1 bằng phương pháp thêm bớt hạng tử x^2
\(x^8+x^4+1\)
\(=x^4.\left(x^4+1\right)+\left(x^4+1\right)-x^4\)
\(=\left(x^4+1\right).\left(x^4+1\right)-\left(x^2\right)^2\)
\(=\left(x^4+1\right)^2-\left(x^2\right)^2\)
\(=\left(x^4+1-x^2\right).\left(x^4+1+x^2\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử
a)x^4+1
\(x^4+1\)
\(=x^4+2x^2+1-2x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-2x^2\)
\(=\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hoặc thêm bớt hạng tử: x^3 - 3x^2 - 4