Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“

- Số phần tử của  không gian mẫu là:  Ω =    C 12 1 . C 12 1 = 144

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là:  C 5 1 . C 4 1 = 20  

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: C 8 1 . C 7 1 = 56  

⇒ Ω A =    20 + ​  56 =    76

Xác suất của biến cố A là:   P ( A ) =   Ω A Ω =    76 144 = 19 36

Chọn đáp án A.

\(UCLN\left(28;36\right)=4\)

Số bút đỏ trong 1 hộp : \(28:4=7\) (bút)

Số bút vàng trong 1 hộp : \(36:4=9\) (bút)

Vậy đỏ : 7 bút; vàng : 9 bút

7 bút đỏ

9 bút vàng

Không gian mẫu: \(C_{11}^5=462\)

Số cách lấy ra 2 bút đỏ, 3 bút xanh: \(C_3^2.C_8^3=168\)

Xác suất: \(P=\dfrac{168}{462}=\dfrac{4}{11}\)

số bút màu vàng ứng với:

       1-\(\frac{1}{9}\)-\(\frac{5}{8}\)=\(\frac{19}{72}\)

trong hộp có:

    9:\(\frac{19}{72}\)=\(\frac{648}{19}\)(bút)

số bút màu đỏ là

   \(\frac{648}{19}\)x\(\frac{1}{9}\)=\(\frac{72}{19}\) (bút)

số bút màu xanh là

    \(\frac{648}{19}\)x\(\frac{5}{8}\)=\(\frac{405}{19}\) (bút)

Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 20 xanh & 30 đen Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 1 bút có màu đỏ => 51 cái

 Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 10 đỏ & 30 đen Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 1 bút có màu xanh => 41 cái

 Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 10 đỏ & 20 xanh Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 1 bút có màu đen => 31 cái

 Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 1 xanh & 1 đen & 1 đỏ Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 2 bút cùng màu => 4 cái 

Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 20 xanh & 30 đen Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 1 bút có màu đỏ & xanh & đen => 51 cái

Nếu ta lấy ra trường hợp xấu nhất : 20 xanh & 30 đen & 1 đỏ Phải rút ra 1 chiếc nữa để chắc chắn 2 bút có màu đỏ => 52 cái 

Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.

Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.

Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có  8 + 6+ 10 = 24 cách chọn.

Chọn đáp án B.

Gọi x là số bút chì màu xanh, d là số bút chì màu đỏ.

Ta được:

x = 3/7 (x + d + 38) =       3/7x + 3/7d + 114/7

d = 3/7 (x + 38) =             3/7x +         114/7

Lấy (x) – (d) = 3/7d.  Xanh nhiều hơn đỏ là 3/7 đỏ.

Nếu đỏ có 7 phần thì xanh có 7 + 3 = 10 (phần)

Xanh có 10 phần thì cả hộp có:

10 : 3 x 7 = 70/3 (phần)

Tổng số phần của xanh và đỏ:

10 + 7 = 17 (phần)

Số phần bằng nhau của vàng:

70/3 – 17 =       70/3 – 51/3 = 19/3 (phần)

19/3 ứng với 38 vàng. Cả hộp là:

38 : 19/3 x 70/3 = 140 (bút chì)

Đáp số:  140 bút chì