Không gian mẫu: \(C_{11}^5=462\)
Số cách lấy ra 2 bút đỏ, 3 bút xanh: \(C_3^2.C_8^3=168\)
Xác suất: \(P=\dfrac{168}{462}=\dfrac{4}{11}\)
Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ hai, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?
cho dãy số un xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u1=2\\u_{n+1}=un+3\end{matrix}\right.\)với n\(\ge1\) Tính I=lim \(\dfrac{un}{3n+1}\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(u_1=\dfrac{1}{3}\) và \(u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}u_n\). Tổng \(S=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+....+\dfrac{u_{10}}{10}\)
Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộnga, \(x^3-3mx^2+2m\left(m-4\right)x+9m^2-m=0\)
b, \(\left(m-3\right)x^3+18x^2+72x+m^3-4m=0\)
Tính tổng :
a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+....+\dfrac{2n-1}{2^n}\)
b) \(1^2-2^2+3^2-4^2+....+\left(-1\right)^{n-1}.n^2\)
\(lim\frac{3n^2+2n+5}{7n^2+n-8}\)
\(lim\left(-3n^3+5n-2\right)\)
\(lim\frac{3^n+4.7^n}{3.7^n-2}\)
\(lim\frac{x^2+2x-1}{2x^3+1}\)
\(lim\frac{1-3^n}{2^n+4.3^n}\)
Khi nghiên cứu về một loại virus, người ta nhận thấy sau mỗi phút, số lượng virus tăng lên gấp 3 lần trước đó. Giả sử ban đầu từ 5 con virus, hãy tính số lượng virus có sau 11 phút.
1. Tìm \(x\) để 3 số \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+1\\b=3x-2\\c=x^2-1\end{matrix}\right.\) lập thành cấp số cộng.
2. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng với:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Xét tính tăng giảm của các dãy số (Un) với
a)\(Un=\dfrac{2^n-1}{2^n+1}\) b)\(Un=\left(-1\right)^n.n\)
Bài 2: Xét tính bị chặn của
\(Un=\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n+1}\)
