Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a, tam giác BCD là tam giác điều cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và
A
B
a
6
2
;
A
C
a
2
;
C
D
a
Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A. 60 độ B. 45 độ C. 30 độ D. 90 độ
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và A B = a 6 2 ; A C = a 2 ; C D = a Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng
A. 60 độ
B. 45 độ
C. 30 độ
D. 90 độ
Cho tứ diện ABCD có AB 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD 2a, BC a và
2
A
C
2
-
A
D
2
6
a
2
Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng A.
30
o
B.
90
°
C.
45
o...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2 A C 2 - A D 2 = 6 a 2 Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng
A. 30 o
B. 90 °
C. 45 o
D. 60 o
Chọn D
Gọi F là trung điểm cạnh AD có 
Tam giác ∆ E F C có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD 2a, BC a và
2
A
C
2
-
A
D
2
6
a
2
Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng A.
30
°
B.
90
°
C.
45
°
D.
60
°
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2 A C 2 - A D 2 = 6 a 2 Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 60 °
Gọi F là trung điểm cạnh AD có
A B / / E F ⇒ A B , E C = E F , E C
Tam giác ∆ E F C có
c o s ∠ F E C = E F 2 + E C 2 - F C 2 2 . E F . E C
Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng 60 °
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng: A.
5
B. 1 C.
51
17
D. Không xác định
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:
A. 5
B. 1
C. 51 17
D. Không xác định
Góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) là góc KAC vì CK ⊥ (ABD) nên AK là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (ABD).
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng
B
C
D
,
A
B
2
a
.
M là trung điểm của AD, gọi
φ
là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó: A.
tan
φ
3
2
B.
tan
φ...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng B C D , A B = 2 a . M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BD. Khi đó I C M ^ = φ
Ta có: tan φ = I M C I = a a 3 2 = 2 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB 2a. M là trung điểm của AD, gọi
φ
là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó A.
tan
φ
3
2
B.
tan
φ
2
3...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BDGóc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là: A.
B
C
M
⏜
B.
D
C
M
⏜
C.
K
C
M
⏜
D. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD
Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
A. B C M ⏜
B. D C M ⏜
C. K C M ⏜
D. A C M ⏜
Loại phương án A và B vì BC và CD không phải là hình chiếu của CM trên (BCD)
Phương án C đúng vì :
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) và AB=a√3, BCD là tam giác đều cạnh a.Tính góc giữa: 1) AC và (BCD) 2) AD và (BCD) 3) AD và (ABC)
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng: A.
2
3
3
B.
3
2
C.
2
3
D. không xác định
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:
A. 2 3 3
B. 3 2
C. 2 3
D. không xác định
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và
AB
a
6
2
;
AC
a
2
;
CD
a
. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng A.
45
°
B.
60
°
C...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = a 6 2 ; AC = a 2 ; CD = a . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng
A. 45 °
B. 60 °
C. 30 °
D. 90 °
