Ta có: ∠ A = ∠ C (tính chất hình bình hành)

∠ A 2  = 1/2  ∠ A ( Vì AM là tia phân giác của  ∠ (BAD) )

∠ C 2  = 1/2  ∠ C ( Vì CN là tia phân giác của  ∠ (BCD) )

Suy ra:  ∠ A 2  =  ∠ C 2

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)

Hay AN // CM (1)

Mà  ∠ N 1  =  ∠ C 2 (so le trong)

Suy ra:  ∠ A 2 =  ∠ N 1

⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

ABCD là hình bình hành

DAB=BCD,B=D

mà DAM=MAB=DAB/2(AM tia pg)

     BCN=NCD=BCD/2(NC tia pg)

=>NAM=NCM,NCB=DAM

lại có ANC=B+NCB(góc ngoài tgBCN)

          AMC=D+DAM(góc ngoài tgBCN)

=>ANC=AMC

xét tứ giác AMCN

NAM=NCM,ANC=AMC

=>AMCN là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AB//CD

Ta có :

AM là p/g của A

NC là p/g của C

⇒ DAM=BCN

⇒ AM//NC ( slt )

Xét hình thang AMCN có

AD//BC ( gt)

AM//CD (cmt)

⇒ AMCN là hình bình hành

a: Xét ΔDAM và ΔBCN có 

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)

DA=BC

\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)

Do đó: ΔDAM=ΔBCN

Suy ra: AM=CN và DM=BN

Ta có: AN+NB=AB

CM+MD=CD

mà AB=CD

và DM=BN

nên AN=CM

Xét tứ giác AMCN có 

AN//CM

AM//CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

a: Xét ΔADN và ΔCBM có

góc A=góc C

AD=CB

góc ADN=góc CBM

=>ΔADN=ΔCBM

b: ΔADN=ΔCBM

=>AN=CM

AN+NB=AB

CM+MD=CD

mà AN=CM và AB=CD

nên NB=MD

mà NB//MD

nên NBMD là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

=>AMCN là hình bình hành

ABCD là hình bình hành 

=> AD = BC (tc)

     góc ADC = góc CBA (tc)     (1)

     góc DAB = góc BCD (tc)       (2)

AM; CN là phân giác của góc DAB; góc BCD (Gt)

=> DAM = 1/2. góc DAB và BCN = 1/2. góc BCD (tc)

=> góc DAM = góc BCN   ; (1)(2)

=> tam giác ADM = tam giác CBN (g-c-g)

=> AM = NC (đn)

có AN // MC do ABCD là hình bình hành (gt)

=> ANCM là hình bình hành (dh)